Steigung gleich Federkonstante/Federhärte?
Wir schreiben in 2 Wochen eine Physikklausur bei der es um Federkonstante/Federhärte geht. Wir sollen in einem Diagramm eine Ausgleichsgerade zeichnen und von dieser die Steigung nehmen. Die Steigung wäre also nach seiner Aussage die Federkonstante. Als Beispiel hat er allerdings hingeschrieben ,,25 Gramm pro Zentimeter". Aber die meisten Steigungen in einem Koordinatensystem liegen doch bei 2 oder 0,5 oder so ähnlich aber doch nicht so hoch wie 25. Muss man da noch irgendwas rechnen ? LG
3 Antworten
Aber die meisten Steigungen in einem Koordinatensystem liegen doch bei 2 oder 0,5 oder so ähnlich aber doch nicht so hoch wie 25. Muss man da noch irgendwas rechnen
Das ist im Mathematischen Sinne ein Blödsinn, denn die Funktion 1/x hat um den Nullpunkt sogar eine Steigung welche in Richtung unendlich geht.
Im praktischen Sinne kann die Federkonstante auch beliebig liegen, du musst allerdings etwas beachten, vielleicht hattet ihr ja bisher die Federkonstante immer in Kilogramm pro Meter angegeben. In dem Fall wären die 25 g/cm = 2,5 kg/m und daher kann es sein dass dir der Wert so komisch vor kommt.
In der Physik gibt es aber auch Federn mit 100 kg/m oder mehr, also würde ich so eine Aussage immer vorsichtig verwenden.
Es kann aber auch sein, dass ihr die Angabe Newton pro Meter verwendet habt wie normal üblich, dann wäre die Federkonstante: 24,525 N/m
Federkraft Formel F= D * S gilt nur im "linearen Bereich" ,also eine "Gerade"
D Federkonstante in N/m (Newton pro Meter)
S Federweg in m (Meter)
F Federkraft in N (Newton)
Energie der gespanten Feder
W= Integral( F(s) * ds)= Int(D * s *ds)= 1/2 * D * s^2 + C
meistens ist mit S=0 c=0 aber nicht immer. Kommt auf die Aufgabe an.
1. Schritt : Einheiten wie gramm/cm in Newton/m umwandeln
100 g/1cm = 0,1Kg * 9,81 m/s^2/(0,01m=98,1 N/m
Fg= m * g=0,1 Kg * 9,81 m/s^2=0,981 N
1 cm = 0,01 m
2. Schritt : Die umgerechneten Werte in die Formel F=D *S einsetzen.
HINWEIS : Im Physik-Formelbuch stehen die notwendigen Formeln und daneben die Einheiten. Man kann nicht jede Einheit willkürlich in die Formeln einsetzen.
Diese Einheiten in den Formeln nennt man SI-Einheiten.Das sind internationale Einheiten.
TIPP : Besorge dir privat ein Physik-Formelbuch.In den Buch stehen alle Formeln drin,die du brauchst und mit den dazugehörigen Einheiten.Für 30 Euro bekommt man ca, 600 Seiten mit,Formeln,Zeichnungen und Tabellen.
Im idealen Fall und bei korrekter Messung haben wir eine strenge Proportionalität zwischen aufgewendeter Kraft und Federauslenkung. Der Proportionalitätsfaktor ist die sog. Federkonstante "c" (Proportionalitätsfaktoren sind immer konstant, sonst wäre es keine Proportionalität).
Es gilt F = c * s. Aus der Mathematik kennst du sicher die Geradengleichung durch den Koordinatenursprung y = m * x. ... das ist also die gleiche Form.
Bei der Feder haben wir 1 Eckwert, das ist der Nulldurchgang durch den Koordinatenursprung. Warum? Weil ohne Auslenkung keine Kraft aufgebaut wird: s=0 > dann F=0.
Nun zu den Einheiten: Die Einheit für die Kraft ist N, jene für den Weg m > damit ist die Einheit für die Federkonstante N/m
Einheitengleichung: N = N/m * m . . . .
HIER HABEN ALSO kg NICHTS ZU SUCHEN. Falls kg gegeben, die dann in N umrechnen!
Ihr habt also eine Reihe von Messpunkten und die im F-s Koordinatensystem aufgetragen. Dann legt man entweder mathematisch oder mit Augenmaß eine Ausgleichsgerade durch diese Punkte. Die Steigung dieser Geraden ist, wie oben angemerkt, der Proportionalitätsfaktor, d.h. die Federkonstante.
Die Ausgleichsgerade legt ihr erst mal so, dass eben nach "Gefühl" oder tatsächlich mathematisch der Ausgleich erreicht wurde. Geht die Gerade nicht durch den Nullpunkt ist das erst mal nicht schlimm, denn es kommt nur auf die Steigung an. Der Fehler kann leicht passieren, denn Messungen um den Nullpunkt herum sind schnell mit Fehlern behaftet.
Der Wert der Federkonstanten ist nicht vorhersehbar: die Feder einer Kugelschreibermine hat ein deutlich kleineres c als die Ventilfeder eines Verbrennungsmotors.
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