Standardabweichung - Sicher Runden
Hallo zusammen! :)
Ich habe im Moment im Mathe-Unterricht das Thema Standardabweichungen.
Unser Lehrer meinte, dass man bei den Sigma-Intervallen immer sicher runden muss, d.h. dass ich bei dem Intervall [ 65,42 ; 74,58 ] so runde, dass ich am Ende dieses Intervall erhalte [ 66 ; 74 ]
Stimmt das wirklich so?? Bzw. Gibt es eine Begründung dafür, warum ich hier anders runden muss als ich es sonst tun würde??
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen! :))
2 Antworten
Ich stimme mit dem "sicher-runden" völlig überein. Aber was heißt das???
Ich gehe davon aus, dass Ihr das Thema Hypothesentest macht. Dabei hat man eine Fehlerwahrscheinlichkeit vorgegeben, die man nicht überschreiten soll (d.i. der sog. Fehler 1. Art oder alpha-Fehler; der gibt an, dass man die Entscheidung, seine Hypothese zu verwerfen, mit der Wkeit alpha falsch getroffen hat, weil das Ergebnis des Experimentes nur zufälligerweise außerhalb des Intervalls liegt).
Beispiel: alpha = 5 % (das ist einer der Standardwerte, die so vorkommen). Dann bestimmst Du ein Intervall I derart, dass die Wkeit, dass das Ergebnis innerhalb dieses Intervalles liegt, mindestens 95 % beträgt. Somit ist die Wkeit, dass Dein Experiment ein Ergebnis liefert, das außerhalb von I liegt, höchstens 5 %.
Sicher runden heißt (bei mir), dass ich meinen Annahmebereich für die Hypothese so runde, dass alpha garantiert nicht größer als 5 % werden kann (damit ich sagen kann, dass ich zu höchstens 5 % eine falsche Entscheidung getroffen habe). Dazu muss ich mein Intervall I aber auf jeden Fall nach außen runden. In Deinem Fall heißt das: I = [65; 75]. Linke Grenze immer abrunden, rechte Grenze immer aufrunden, unabhängig von den üblichen Rundungsregeln.
Auf jeden Fall sollte Euer Lehrer erklären, was ER unter "sicher runden" versteht, damit Ihr Euch danach richten könnt.
Würdest du in deinem Beispiel auf [ 65 ; 75 ] runden, wäre dein Intervall größer und es würden Werte darin liegen die nicht mehr dem gewünschten Konfidenzniveau entsprechen. Wenn du zur sicheren Seite rundest, also das Intervall kleiner machst, dann bist du halt auf der sicheren Seite ^^
Das stimmt, das würde man beim Runden in Kauf nehmen. Es ist halt immer "sicherer" das Intervall kleiner zu machen, weil es dadurch sozusagen nur "genauer" werden kann. Man möchte lieber zu viele Werte ausschließen anstatt Werte mit hineinzunehmen die gar nicht darein gehören.
Dem kann ich mich so nicht anschließen - siehe meine Antwort.
Vielleicht hängt das aber auch von der Anwendung ab.
Gern geschehen.
Dann hast Du jetzt ein wenig Vorwissen und kannst im Mündlichen demnächst glänzen :-)
Aber dann fehlen ja auch wiederum ein paar Werte die man beim runden einfach weggelassen hat Sind diese Werte nicht auch wichtig?