Spannung integrieren?
Hallo, ich stehe total auf dem Schlauch und komme nicht weiter. Ich muss i(t) bestimmen/ zeichnen und habe dafür eine Formel bekommen und einen Graphen (Thema: Induktivität). Mein Problem ist, dass i(t) vom Integral von u(t) abhängt und ich nicht drauf komme, wie man Werte aus dem Graphen abließt und in die Formel einsetzt. (Beim Ableiten kann man ja bspw. das Steigungsdreieck bilden, aber beim Integrieren habe ich keine Idee). Ich füge die Formel, den Graphen und die Lösung als Bild hinzu. Der "Vorfaktor" vorm Integral ergibt insgesamt 20.
Hoffentlich kann mir jemand weiterhelfen, wie man da vorgehen muss.
1 Antwort
für den ersten Abschnitt gilt:
u(t) = 4V/8ms • t
das ist die Ableitung von
F(t) = ½ • 4V/8ms • t² + C
bzw. das Integral von u(t)
in den Grenzen von 0ms bis 8ms
Fu(t=0ms) = C
Fo(t=8ms) = ½ • 4V/8ms • t² + C
Fo - Fu = 2V/8ms • t²
mit Rm = 20 A/(Vs)
(hier hattest Du vergessen die Dimension anzugeben)
wird
i(t) = Rm • (Fo - Fu )
i(t) = 20 A/(Vs) • 2V/8ms • t²
i(t) = 5000 A/s² • t²
Aus den 5000A/s² • (8ms)² ergeben sich die 0,32A in den Abschnitten 2 und 3
Bei den Abschnitten 2 bzw. 3 kommen 4V über 4ms bzw. -4V über 8ms dazu.