Sinussatz allgemein?
Hallo,
ich habe eine allgemeine Frage zum Sinussatz.
Den Sinussatz kann man ja nur innerhalb eines Dreiecks aufstellen, also die Beziehungen. Wenn ich beispielsweise ein Dreieck wie im Bild (Fig 1) hätte, könnte ich beispielsweise nicht sagen, dass sin(a)/sin(a) = a (a1+a2) /sc ist, richtig? Also immer nur innerhalb eines Dreiecks?
2 Antworten
sin(a)/sin(a) = a (a1+a2) /sc
1 = a (a1+a2) / sc
Das kann schon nicht stimmen.
Falls es um die Aufgabe b) geht:
Liegt A im Ursprung, gilt für die Koordinaten von C:
Cx = b*cos(α) = 4.8*cos(105°) ~ -1.24233
Cy = b*sin(α) = 4.8*sin(105°) ~ 4.63644
Abstand CD = sqrt( (Cx-Dx)² + (Cy-Dy)² ) = sC = 6.5
Wegen Dy = 0 folgt:
Abstand CD = sqrt( (4.8*cos(105°) - Dx)² + (4.8*sin(105°))² = 6.5
Daraus folgen für Dx zwei Lösungen:
Dx ~ 3.31326, Dx' ~ -5.79792, die negative Lösung entfällt (weil dann der Winkel α nicht mehr stimmt).
Für den Punkt B gilt dann : B = (2*Dx, 0)
Daraus folgen die Seiten a = Abstand BC und c = Abstand AB, und aufgrund des Sinussatzes die fehlenden Winkel. Daraus sollte sich wA ableiten lassen.