Sinus?
Hi, bei a.
c = wurzel aus a quadrat + b quadrat. Ergibt 8,66.
warum bekomme ich dann nicht auch 8,66 wenn ich sinus(25) = 6.7/c rechne?
Danke im Voraus
2 Antworten
Das liegt daran, dass das rechtwinklige Dreieck mit den Vorgaben nicht möglich ist!
c=8,67 ist korrekt, wenn a und b stimmen, aber die Winkel alpha und beta sind dann andere.
sin(beta)=b/c=6,7/8,67 <=> beta=sin^(-1)(6,7/8,67)=50,60°
D. h. mit beta=50,60° existiert ein rechtwinkliges Dreieck mit den gegebenen Seiten a und b...
(Ich unterstelle, dass Alpha der Seite a und Beta der Seite b gegenüber liegt.)
Es ist nicht gesagt, dass c die Hypotenuse ist. Das ist hier aber egal.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat keinen Winkel, der größer als 90° ist. Also ist die Sinusfunktion im hier interessierenden Bereich streng monoton steigend. Daraus und aus dem Sinussatz folgt, dass Alpha kleiner als 25° ist. Daraus folgt, dass Gamma größer als 130° ist. Also rechtwinklige Dreiecke sehen wirklich anders aus.