Sind die folgenden Aussagen richtig oder falsch?
a.) Die relative Häufigkeit kann nicht größer als 100% sein.
b.) Die absolute Häufigkeit ist immer größer als die Gesamtzahl.
c.) Die Summe aller relativen Häufigkeiten ergibt 100%.
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
a ist richtig, b ist falsch.
c ist dann richtig, wenn die Ereignisse ein vollständiges Ereignissystem bilden, d. h. dass die Ereignisse alle disjunkt sind und ihre Vereinigung ein sicheres Ereignis (Eintrittswahrscheinlichkeit eins) ist.
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Disjunkte Ereignisse schließen sich gegenseitig (paarweise) aus, d. h. es tritt immer nur eines ein.
Beispiel: Wurf eines sechsseitigen Spielwürfels (Zahlen 1 - 6).
Gerade Zahl gewürfelt und ungerade Zahl gewürfelt sind disjunkte Ereignisse, da eine gewürfelte Zahl niemals gerade und ungerade zugleich sein kann.
Zahl 2 gewürfelt und ungerade Zahl gewürfelt sind ebenfalls disjunkte Ereignisse, da die zwei eine gerade Zahl ist und beide Ereignisse daher niemals gleichzeitig eintreten können.
Gerade Zahl gewürfelt und Zahl größer 3 gewürfelt sind hingegen keine disjunkten Ereignisse, da es gerade Zahlen größer 3 gibt, die gewürfelt werden können (nämlich 4 und 6), d. h. die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse zugleich eintreten ist größer als null.
Was heißt disjunkt?