Sieht Full HD auf einem 2K Monitor schlechter aus als Full HD auf einem Full HD Monitor?

Das kann man leider so nicht sagen.

Normalerweise wird bei HD die Zeilenanzahl angegeben. Über das Bildseitenverhältnis steht dann auch die horizontale Auflösung fest.

2k/4k/8k ist anders!

Hier ist die horizontale Auflösung festgelegt, nicht die Zeilenanzahl (vertikal). Es gibt einen Kinostandard für die Projektoren, hier wird 2k als "Master Auflösung" bezeichnet.

Bei Fernsehern machen die Hersteller was sie wollen. Oft wird der "Full HD" Standard dann vom marketing als 2k angegeben. Vor allem wird auch gerne auf den nächsten "Standard" aufgerundet wenn das Display eine ungewöhnliche Auflösung hat.

Also immer auf die "Native Auflösung" in den technischen Daten schauen. Das steht selten auf der Verpackung.

2k kann also genau Full HD sein oder "nur so ähnlich".

Du meinst WQHD, nehme ich an.

Natürlich skaliert 1080p, im Gegensatz zu UHD auf einem WQHD-Display suboptimal. Wenn die Pixel des Fototages nicht auf die des Monitors passen, muss interpoliert werden, was zu einer gewissen Unschärfe führt. Allerdings fängt der Upscaling-Algorithmus das Problem teilweise wieder ab. Letztendlich hängt es also davon ab, wie gut jener ist.

Wenn du genau sehen willst, wie sauber und scharf das Bild ist, schau dir am Besten Schrift an. Da sieht man es am deutlichsten.