senkrechter schuss nach oben
Ich habe eine doofe Frage, bzw. wir Idioten vom Stammtisch, darunter einige Jäger (alles keine Physiker) streiten uns. Wenn man mit einem Jagdgewehr eine Kugel mit irrsinnig hoher Abschussgeschwindigkeit kerzengerade, also senkrecht nach oben schießt, ist sie schneller oben oder schneller wieder unten ? Ich bin der Meinung , sie braucht bis zum Endpunkt nach oben gleich lang wie wieder nach unten. Meine Stammtischbrüder sind alle überzeugt , dass die Kugel viel schneller oben am Endpunkt ist und dann nach unten viel viel länger braucht. Wer hat Recht?
5 Antworten
Deine Stammtischbrüder haben Recht.
Die Schussgeschwindigkeit ist natürlich viel höher als die Geschwindigkeit,, mit der Kugel fallen kann, das liegt am Luftwiderstand.
Natürlich könnte man das nun alles genau berechnen, die Kugel dürfte aber im freien Fall kaum schneller als 200 Kilometer pro Stunde werden.
Die Schussgeschwindigkeit ist, wie Du sicher weißt, ca. 4 mal so hoch.
So sehe ich das auch. Die Beschleunigung nimmt nach oben von 0 km/h zu bis die Kugel an einem gewissen Punkt die Höchstgeschwindigkeit erreicht hat und wird dann immer langsamer bis der höchste Punkt erreicht ist. Nach unten beschleunigt sie auch bis zu einer gewissen Höchstgeschwindigkeit, nur dass sie dann aber nicht langsamer wird.
Luftwiderstand spielt doch keine Rolle. Der müßte doch nach oben gleich sein wie nach unten.
http://www.wdr.de/tv/kopfball/sendungsbeitraege/2010/0207/gewehrkugel.jsp
einfach mal lesen und anschauen.
Schönes Video, leider wird da nicht senkrecht nach oben geschossen sondern im Winkel von 70 Grad mit einer Abschussgeschwindigkeit von ca. 800m/s. Da ist die Kugel natürlich schneller oben (höchster Punkt), weil die Strecke nach oben kürzer ist. Nach unten verlängert sich die Strecke wieder, da die Kugel ja nicht im Winkel von 70 Grad sondern viel flacher auf dem Boden landet. Aber erstaunlicherweise schlägt das Projektil trotzdem mit einer Geschwindigkeit von über 540m/s schräg auf dem Boden ein. Könnte deshalb die Steigzeit und die Fallzeit bei senkrechtem Schuss nicht gleich sein, da ja die Strecke nach oben und unten gleich ist. Die Reibung der Kugel verändert sich ja auch nicht, da ja Form und Masse gleich bleiben.
Die 540 m/s stimmen nicht. Ein Geschoss kommt sicherlich nicht mit Überschallgeschwindigkeit nach unten. Die Geschwindigkeit liegt auf jeden Fall unter 330 m/s und im konkreten Fall ist sie noch viel kleiner (in der Sendung werden 160 m/s angesprochen).
Entschuldigung, habe mich verschrieben. Meinte 540 km/h, was genau 150m/s wäre.
Ich habe hier http://www.walter-fendt.de/ph14d/wurf.htm was gefunden. Giebt man zB. Anfangshöhe: 0 Anfangsgeschwindigkeit 100m/s Winkel 90° Masse 0.1 kg ein und drückt auf Start - so beträgt die max Höhe 510m Steigzeit = 10,2 sec Fallzeit = 10,2 sec bedeutet gleich schnell oben wie unten. Steigzeit = Fallzeit nur ! ob das bei einer leichteren Gewehrkugel bei 800 m/s Abschussgeschwindigkeit auch der Fall ist ?
das Applet vernachlässigt Luftreibung, das ist bei der Gewehrkugel aber keine gute Näherung. Ohne Reibung ist die Bewegung symmetrisch und Steig und Fallzeit sind gleich. Erst durch den Luftwiderstand entsteht der Zeitunterschied.
Der Luftwiderstand und die Erdanziehung ändern sich doch an dem Punkt wo sich die Kugel gerade befindet nicht . Auf 3000m ist die Kugel doch derselben Erdanziehung und demselben Luftwiderstand ausgesetzt, egal ob sie da gerade nach oben oder nach unten vorbeifliegt Die Kugel bleibt ja rund und wird weder größer noch kleiner. Das Gewicht bleibt auch gleich.
Schon, allerdings ist der Luftwiderstand von der Geschwindigkeit abhängig. Und die ändert sich dramatisch. Je größer die Geschwindigkeit, desto größer der Luftwiderstand. Außerdem wirkt der Widerstand immer entgegen der Bewegungsrichtung, bewirkt also über die gesamte Bewegung betrachtet eine Verringerung der Geschwindigkeit. Daher muss die Kugel für den Rückweg auch länger brauchen als für den Steigflug, sie ist insgesamt einfach langsamer.
So langsam dämmert es bei mir. Ich glaube die Runde Bier wird wohl meine Geldtasche belasten. Habe viel herumgegoogelt aber nur ganz wenig gefunden, das sich auf einen lotrechten (senkrechten) Schuss mit Luftwiderstand bzw. Reibung bezieht. Die meisten vernachlässigen das. Warum weiß ich nicht. Aber ich vermute, weil Abschussgeschwindigkeit, Steighöhe, Steigzeit, Fallzeit, Aufprallgeschwindigkeit usw. ohne Luftwiderstand einfach leichter zu berechnen ist. Mit diesen physikalischen Formeln komme sogar ich klar. Mit Luftwiderstand geht da gar nichts mehr. Davor scheinen sogar die besten Physiker zu kapitulieren. cw - Wert des Gegenstandes, Luftdichte, Meereshöhe, Luftfeuchtigkeit, Luftdruck und was weiß ich was noch alles, spielt anscheinend hier eine Rolle. Genaue Berechnungen gibts hier anscheinend gar nicht. Und wenn, dann sind es scheinbar nur Näherungswerte, die sich je nach Standort und Klima ständig ändern können. Auch wenn man das in einem Versuch 2x schnell hintereinander machen würde, kämen unterschiedliche Ergebnisse raus. Oder irre ich mich hier auch. Kann mir jemand ausrechnen was die Steighöhe, Steigzeit, Fallzeit, höchste Fallgeschwindigkeit und Aufprallgeschwindigkeit einer Gewehrkugel mit Luftwiderstand ist, auch wenn es nur Näherungswerte sind. Abschussgeschwindigkeit , Art der Kugel, Meereshöhe, Luftdichte usw. kann sich jeder selber aussuchen. Vielen Dank im Voraus
so hier nun noch Beweise:
http://en.wikipedia.org/wiki/Celebratory_gunfire#Falling-bullet_injuries (Dort heißt es, dass Gewährkugeln ca. halbe Schallgeschwindigkeit als Endgeschwindigkeit (Terminal Velocitz haben). Somit fallen sie mit 150 m/s herunter, während sie am Anfang mehr als 500 m/s haben. Damit ist die Fallzeit in jedem Fall größer. (Beim Wiki-Artikel gibt es Quellen zu Experimenten, wenn man es ganz genau haben will) Hier gibt es auf den ersten paar Seiten die Mathematik, um es am Ende auszurechnen (den Reibungskonstante müsste abgeschätzt werden, indem man die Endgeschwindigkeit einsetzt und r damit ausrechnet. (Da es hier um eine Barwette geht, werde eich mir nicht die Mühe machen, das am Wochenende mal durchzurechnen...) Aber es sind wenigstens Beweise...
Vielen Dank ! Ich nehme mir die Zeit auch nicht um das auszurechnen, weil mir das so und so zu schwer ist. Die Runde Bier wurde eh schon gesoffen und bezahlt. Lassen wir es einfach bei der Tatsache, dass die Kugel schneller oben ist wie unten. Obwohl mich schon interessieren würde, wie hoch so eine Kugel fliegt und wie lange ???
Deine Stammtischbrüder haben Recht. Das liegt an dem Luftwiderstand. Eine ausführliche Erklärung mit entsprechenden Formel findest du hier: http://www.virtual-maxim.de/senkrechter-schuss-fliegt-das-geschoss-schneller-hoch-als-es-runterfallt/
Hi, ein Gewähr hat eine typische Mündungsgeschwindigkeit von 700 m/s (vielleicht auch 500 m/s oder oder gar 1000 m/s, die genaue Geschwindigkeit ist nicht so wichtig)
Betrachten wir das ganze erst einmal im Vakuum, dort würde die Kugel von der Erdbeschleunigung gleichförmig gebremst (bei einer Flughöhe von ein paar Kilometern kann man die Abnahme der Anziehungskraft vernachlässigen). Die Kugel kommt zum Stilstand und beschleunigt zur Erde zurück. Sie träfe mit der ursprünglichen Mündungsgeschwindigkeit auf. Beide Strecken würden die gleiche Zeit beanspruchen.
Was passiert nun aber mit Luftwiderstand. Den kann man nicht vernachlässigen. Die Schallgeschwindigkeit liegt bei etwa 350 m/s, also ist die Kugel am Anfang ist Überschallgeschwindigkeit unterwegs, hier ist die Luftreibung besonders groß. Neben der Schwerkraft bremst also noch die Reibung die Kugel, desto schneller sie ist, desto stärker. (Eine einfache Näherung sagt, dass die Luftreibung quadratisch mit der Geschwindigkeit ansteigt). Die Kugel kommt am Gipfelpunkt zum Stopp und beschleunigt wieder Richtung Erde. Die Beschleunigung wird durch die Anziehungskraft gebremst, bis die Reibungskraft gleich der Anziehungskraft ist. (http://de.wikipedia.org/wiki/Endgeschwindigkeit) Diese Geschwindigkeit ist sehr stark abhängig von der Beschaffenheit des Objektes (Fall Stein und Feder) allerdings würde ich sagen, dass die Geschwindigkeit für eine Gewehrkugel unterhalb der Schallgeschwindigkeit liegt (hier steigt die Reibung noch einmal exponentiell).
Auf dem Rückweg wäre die Kugel also niemals schneller als der Schall, somit ist die Durchschnittsgeschwindigkeit niedriger beim sinken, als beim Steigen, wo die Kugel mit der Mündungsgeschwindigkeit startet. Der Sturz dauert also länger. Die Kugel würde aber immer noch schnell genug sein, um ein Mensch oder Tier zu verletzen oder sogar zu töten.
aber auf die Kugel wirkt die Erdanziehungskraft, nach oben wird sie schnell langsamer, im fall hingegen nimmt sie schnell die geschwindigkeit auf und behält diese.
Glaub das der Punkt um den es geht.