Schwere Gleichung?

8x-[10x+2-6•(10-4)]=6•(4-x)

könnte mir wer bei dieser gleichung helfen? (Rechenweg)

Answer 1

[neuerprimat]

$8\ x\ -\left(10\ x+2\left(10-4\right)\right)=6\left(4-x\right)$

<=>

$8\ x\ -\left(10\ x+12\right)=24-6\ x$

<=>

$-2\ x\ -12\ =\ 24\ -\ 6\ x$

<=>

$4\ x\ =\ 36$

<=>

$x=9$

Und das sind wirklich alles Äquivalenzumformungen! (Ist nicht immer möglich!)

EDIT: Ups, hab ich falsch abgeschrieben :).
Aber die Idee hast du jetzt, wie es richtig geht. Musst ja nur eine Kleinigkeit anpassen.

Comments

[SchokoCookyX]

Nicht 2*(10-4) sondern 2-6(10-4)

[neuerprimat]

@SchokoCookyX

Hab ich dann auch gesehen ^^. Mist.

[Marweha]

Du hast da eine falsche Lösung angegeben, rechne lieber nochmal nach

[neuerprimat]

@Marweha

Naja, lieber nicht.

Eigentlich ist es sogar so besser, auch wenn ich es nicht mit Absicht getan habe. So haben wir ein Beispiel vorgerechnet und der Rest ist ja nur eine Kleinigkeit anpassen.

Answer 2

[MatthiasHerz]

Wo ist denn die schwere Gleichung?

8x - [10x + 2 - 6 • (10 - 4)] = 6 • (4 - x)

… berechnest links von innen nach außen, 10 - 4 solltest hinbekommen.

Rechts multiplizierst die Klammer aus.

<=> 8x - [10x + 2 - 6 • 6] = 24 - 6x

Durch das Minus vor der Klammer kehren sich innen Addition und Subtraktion beim Auflösen der Klammer um, also …

<=> 8x - 10x - 2 + 36 = 24 - 6x

Mit +6x - 34 sortierst die x-Faktoren auf die linke Seite …

<=> 4x = (-10)

Vierteln und kürzen kannst jetzt selbst.

Weil sich alle Menschen verrechnen können, ist eine Probe wichtig, wo in die Ausgangsgleichung Deinen Lösungswert einsetzt, was eine wahre Gleichung ergeben sollte mit linker und rechter Seite mit gleichem Wert.

Hätte ich beispielsweise als Ergebnis …

x = 1/4

… gäbe die Probe …

8 • 1/4 - [10 • 1/4 + 2 - 6 • (10 - 4)] = 6 • (4 - 1/4)
<=> 67/2 = 45/2

… keine wahre Gleichung.

Ich wüsste jetzt, meine Lösung wäre falsch.

Answer 3

[fjf100]

einfach nur ausmultiplizieren

6*(4-x)=24-6*x

innere Klammer

-6*(10-4)=-60+24 ergibt

8*x-1*(10*x+2-60+24)=24-6*x

8*x-10*x-2+60-24=24-6*x

8*x-10*x-2+60-24-24+6*x=

8*x-10*x+6*x-50+60=0

4*x+10=0

x=-10/4=-2,5

Prüfe auf Rechen-u. Tippfehler

Rechenregeln

"Plus" mal "Plus" ergibt "Plus"

"Plus" mal "Minus" ergibt "Minus"

"Minus" mal "Plus" ergibt "Minus"

"Minus" mal "Minus" ergibt "Plus"

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 4

[Volens]

8x-[10x+2-6•(10-4)]=6 * (4-x)

(es gibt verschiedene Ergebnisse)

8x-(10x+2-6(10-4))       = 6(4-x)   | innere Klammer auflösen
8x - (10x + 2 - 60 + 24) = 24 - 6x  | zusammenfassen
8x - (10x - 34)          = 24 - 6x  | Klammer auflösen
   -2x   +     34        = 24 - 6x  | +6x
    4x   +     34        =  24      | -34
             4x          = -10      | /4
              x          = -5/2 

Probe gemacht. 
39 = 39   

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 5

[precursor]

8x-[10x+2-6•(10-4)]=6•(4-x)

Auf der linken Seite die Klammer [ ...] auflösen.Weil ein Minuszeichen vor der Klammer steht drehen sich alle Vorzeichen innerhalb der Klammer um.

8x-10x-2+6•(6)=6•(4-x)

Nun die Klammern (...) ausmultiplizieren :

8x-10x-2+36=24-6x

Zusammenfassen :

-2x+34=24-6x

Beide Seiten mit -24 addieren und mit +6x addieren :

4x+10=0

Beide Seiten durch 2 teilen :

2x+5=0

2x=-5

x=-5/2