Schnittgerade von T und T‘?
Kann jemand bitte die Schnittgerade von T und T‘ aufstellen?
T: 5x + 4y +5z = 30
T‘: -5x + 4y +5z = 5
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Mathematik
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, hier, beide Ebenen in Koordinatenform:
Addiert man die beiden Gleichungen, ergibt das:
8y + 10z = 35
y = (35/8) - (5/4)z
Variablen ersetzen:
z = r
y = (35/8) - (5/4)r
5x + 4((35/8) - (5/4)r) + 5r = 30
x = 5/2
Schnittgerade:
g: x = (5/2│(35/8) - (5/4)r│r) = (5/2│35/8│0) + r(0│-5/4│1)
Eine alternative Berechnung nach Umformung in die Parameterform führt zu:
g: x = (5/2│0│7/2) + r(0│1│-8/10)
Die beiden Geraden sind identisch.