Sammellinse| Vorzeichen der Brennweite, Bildweite und Gegenstandsweite?
Ein Objekt befinde sich in einem Abstand kleiner als die Brennweite vor einer Sammellinse. Welche Vorzeichnen haben die Brennweite f, die Gegenstandsweite g und die Bildweite b?
a) f>0 ; g>0 ; b<0
b) f <0 ; g>0 ; b<0
c) f>0 ; g<0 ; b>0
d) f>0 ; g>0 ; b>0
e) keine der vorigen Antworten
2 Antworten
Die Linse befindet sich zur Veranschaulichung im Ursprung des Koordinatensystem, hat also den X-Wert=0
Wir wissen, dass g<f und dass das Objekt VOR der Linse ist, nicht dahinter. Wir wissen daher, dass g>0 sein muss, sonst wäre das Objekt im Fall von g<0 HINTER der Linse.
Wir wissen also nun: f>0, g>0
Was ist jetzt mit b?
Man kann sich merken, dass im Fall (Sammellinse) von g<f, b<0 ist. Bekannt ist das durch die "Lupe"
Rammstein hat unten hergeleitet, wie man beweist, dass das der Fall ist.
Antwort: a)
Habe mich gerade bei den Zeichen vertippt. Guck am besten nochmal drüber, habs gerade korrigiert :)
g Gegenstandsweite
b Bildweite
f Brennweite
Es gilt:
1/b + 1/g = 1/f
Daraus folgt (alles mit g multiplizieren)
g/b + 1 = g/f
Bei Sammellinsen gilt f > 0
Gilt ausserdem g < f, dann ist g/f < 1 also
g/b + 1 < 1
g/b < 1 - 1
g/b < 0
Da g > 0 muss b negativ sein.
Antwort a)
Vielen Dank für die Erklärung, es war sehr hilfsreich😊