Sachaufgabe Mathe Flächenberechnung?
Ich bräuchte mal hilfe bei einer Aufgabe:
Unzwar:
Eine Terasse (rechteckig) soll mit 210 Platten bestückt werden. Eine quadratische Platte hat eine Kantenlänge von 40cm.
Die Terasse soll 3-mal so lang wie breit sein.
Wie rechnet man das? ich komm einfach nicht drauf auch wenn es wahrscheinlich einfachte Mathematik ist.
Welche abmessung hat die Terasse dann?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Melli2000a/1536172112408_nmmslarge__1_1_372_372_d74d16f181530af5150d14714f9ec0c1.jpg?v=1536172114000)
Länge ist L, Breite ist B (beides in cm),
nL ist Zahl Platten in Längsrichtung, nB ist Zahl Platten in Richtung Breite
I: L=3*B (Die Terasse soll 3-mal so lang wie breit sein)
II: nL = L/40 (es passen nL 40cm lange Platten auf die Länge L - Fugen mal vergessen)
III: nB = B/40 (es passen nB 40cm breite Platten auf die Breite B - Fugen mal vergessen)
IV: nL * nB = 210 (insgesamt werden auf Länge mal Breite 210 Platten verlegt)
Damit hast Du 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Bekommst Du das hin?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Melli2000a/1536172112408_nmmslarge__1_1_372_372_d74d16f181530af5150d14714f9ec0c1.jpg?v=1536172114000)
L aus I in die drei anderen Gleichungen eingesetzt ergibt:
IIa: nL = 3B/40
IIIa: nB= B/40
IVa: nL*nB=210
aus IIa wird B=40nB
das wieder einesetzt in I und III gibt:
Ib: nL = 120nB/40 --> nL = 3nB
IIIb: nl*nB=210
Ib in III b eingesetzt gibt:
IIIc: 3nB^2 = 210 ---> nB^2 = 70
also nB=8,366
damit folgt aus Ib: nL=3*8,366 ---> nL= 25,01
Fertig
Die Terasse hat 25 Platten in Längsrichtung und 8 1/3 (abgesägt) Platten in die Breite
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1) Fläche der Terasse berechnen.
2) Gleichung mit dem Längenverhältnis aufstellen und lösen.
3) Den krummen Ergebniswert 3,347 m aus praktischen Gründen anpassen auf einen durch 0,4 teilbaren Wert (3,20 m).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
a = 3b
a x b = 210
a und b ausrechnen, mit 0,4 multiplizieren, und du hast die Abmessung in m (ohne Fugen)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Melli2000a/1536172112408_nmmslarge__1_1_372_372_d74d16f181530af5150d14714f9ec0c1.jpg?v=1536172114000)
ach ja, sind ja quadratisch die Platten, dann ist es sogar so einfach und man muss gar nicht so kompliziert werden, wie ich oben...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Zeltan/1536564234794_nmmslarge__105_54_194_194_55162d4c854f5db2373794fe3eadd360.jpg?v=1536564235000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/V12Heizer/1548849128624_nmmslarge__70_4_160_160_cf429b9b26d88991e5eb67d5c3816217.jpg?v=1548849129000)
Rechne die Fläche aus, die die 210 Platten haben.
3x mal x=Fläche
x ist die kurze Seite.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Mit ganzen Platten ist das unmöglich.
Ne, sorry. ich bekomm da kein Ansatz irgendwie hin