Runder Tisch STochastik
Hey Leute,
Bei einer Feier sollen 10 Personen an einem runden Tisch Platz nehmen. Die Tischordnung wird ausgelost. Herr A möchte neben Frau B sitzen. Wie wahrscheinlich ist dieses Ereignis?
Wenn jetzt keine Einschränkungen wären hätte ich 9! für die Gesamtmenge genommen, weil es ein runder Tisch ist. Wie soll ich weiter vorgehen bzw wie sieht die Menge der günstigen Ereignisse aus?
2 Antworten
Die günstigen Ereignisse liegen mmN. bei 20. Wenn man die einzelnen Plätze am Tisch mal von 1 bis 10 durchnummeriert, wobei Platz 10 neben Platz 1 liegt (wovon wir aufgrund des runden Tisches ausgehen), dann haben wir die günstigen Ereignisse, dass A auf 1 und B auf 2 sitzt, A auf 2 und und B auf 3 .... bis eben A auf 10 und B auf 1 (also insgesamt 10 Möglichkeiten) und dann das ganze nochmal umgekehrt (also B auf 1 und A auf 2 usw.) -> macht 20
Die Wahrscheinlichkteit ist 2/9 , wo Herr A sitzt ist egal, für Frau B bleiben 9 Plätze übrig, von denen 2 neben Herrn A sind.