Rotationsvolumen eines American Footballs berechnen?
Grundsätzlich verstehe ich die Berechnung von Rotationsvolumen wenn mir die jeweilige Funktion gegeben ist. Allerdings weiß ich nicht, woher ich die exakte Funktion für die Berechnung des Rotationsvolumen eines American Footballs bekommen soll... Kann mir damit jemand helfen?
2 Antworten
Längsumfang 70,5 bis 72,5 cm, ähnlich wie ein Fußball
Länge 27,5 bis 29 cm
Querumfang 52,7 bis 54 cm
Nehmen wir eine Parabel. Nullstellen sind bei 0 und 28 cm.
f(x) = a ( x - 0 ) * ( x - 28) = ax (x - 28)
Umfang ist 53 cm. Das heißt der Radius ist:
U = 2 pi * r
r = U / (2pi) = 53cm / ( 2pi) = 8,44 cm
Einsetzen in die Funktionsgleichung f(x) = ax (x - 28). Die Scheitelstelle ist bei 14 cm. P(14 | 8,44)
8,44 = a * 14 ( 14 - 28)
a = -8,44 / 14²
Funktionsgleichung eines Footballs:
f(x) = -8,44 / 14² * x * ( x - 28)
Multipliziere die Klammern aus, dann kommst du in die Normalform.
Versuch's doch mal mit einer weiten, verschobenen Parabel.
