Rechnen Höhenfusspunkt?

Wie kann ich das ohne Winkelfunktion rechnen? Also nur mit Höhenfußpunktberechnung, Pythagoras etc.

Answer 1

[Uwe65527]

Du machst ein Gleichungssystem (2x Pythagoras):

b² = yb² + ( (37,70-17,93>) +q)²

a² = yb² + q²

Jetzt kannst Du yb und q ausrechnen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Comments

[Luca077017]

Wie kann ich das ausrechnen

[Uwe65527]

@Luca077017

Zunächst die Zahlen zusammenfassen, dann die 2. Gleichung nach yb umstelle und in die erste einsetzen. Dann hast Du eine quadratische Gleichung, um q auszurechnen. Und dieses q setzt Du in die zweite Gleichung ein.

[Luca077017]

Wie kommst du auf die 15,93

[Uwe65527]

@Luca077017

falsch abgeschrieben, es sind 17,93.

Answer 2

[gauss58]

Grundseite Dreieck = c

(1) y_B² = b² - p²

(2) y_B² = a² - q²

(3) q = p - c

-------------

b² - p² = a² - (p - c)²

p = (b² - a² + c²) / (2 * c)

...

Comments

[Luca077017]

Wie geht’s dann weiter mit p

[gauss58]

@Luca077017

q = p - c

y_B² = a² - q²

Probe:

y_B² = b² - p²

[Luca077017]

@gauss58

Aber ich hab p doch garnicht richtig bestimmt

ich habe noch eine Gleichung

[Luca077017]

@Luca077017

q=((701,66+c^2):2c)-c

[gauss58]

@Luca077017

Zahlen einsetzen:

p = (37,18² - 26,09² + (37,70 - 17,93)²) / (2 * (37,70 - 17,93)) = 27,63

q = 27,63 - 19,77 = 7,86

y_B = √(37,18² - 27,63²) = 24,88

Answer 3

[Slevi89]

Naja du hast dir die Antwort ja quasi schon gegeben. Pythagoras ist denke ich ein guter Start.

Du kannst zum Start hier sehr einfach 2 Gleichungen aufstellen, die lediglich q und y enthalten sodass du einfach ineinander einsetzen- und dann auflösen kannst.