Rauminhalt eine Million Euro in 1 Euro Münzen?
Eine ein Euro Münze wiegt 7,5 gramm hat einen durchmesser von 23,25 mm und eine Höhe von 2,125 mm.
Also wiegt eine Mio genau 7.5 tonnen.
und wenn ich die münzen 100 x 100 x 100 in Reihen aufstaple sind es genau 1.16 m³.
Wenn ich das volumen einer einzelnen Münze berechne und mit 1.000.000 multipliziere komme ich auf 0,9 m³
Aber wie berechne ich den Rauminhalt wenn ich die Münzreihen so verschiebe das der Zwischenraum am geringsten wird?
Komme ich dann unter einen m³
2 Antworten
Komme ich dann unter einen m³
Nein.
Die Berechnung ist relativ einfach, es muss ja nur die Ebene betrachtet werden.
In der dichtesten Packung bilden die Mittelpunkte der Münzen ein Muster aus gleichseitigen Dreiecken. Ab der zweiten Reihe reduziert sich der Flächenbedarf in der Höhe daher um den Faktor cos 30°, also 0,866...
Selbst wenn man außer Acht lässt, dass die Höhe der ersten Reihe voll eingeht und dass sich die Breite geringfügig erhöht: 0,866 x 1,16 ist größer als 1, folglich kann das gesamte Volumen nicht kleiner als 1 m³ sein.
Nicht mein SpezialGebiet. Dabei geht es um die sogn. Kreispackung in einer Fläche, die man hier zu Säulen stapeln könnte.
Die RaumErfüllung ist dabei nie 100 %. Ein kurzer Check ergibt, dass sie im optimalen Fall bei ca. 90 % liegt. Allerdings gibt es bei sowas immer Verluste am Rand, die sich aus der Form und den Maßen ergibt!