Radius eines Kreises im Viertelkreis berechnen?
Hallo, ich wollte wissen wie der größtmögliche Radius r eines Kreises (Inkreis) der in einem Viertelkreis liegt mit dem Radius R des Viertelkreises zusammenhängt. Eine Herleitung die das Verhältnis der Radien zeigt wäre toll.
2 Antworten
Damit der Innenkreis möglichst groß ist, stößt er an den Seiten des Viertelkreises in einem rechten Winkel. Wenn du nun den Radius des Innenkreises in diesen Richtungen jeweils einzeichnest, erhältst du ein Quadrat mit Seitenlänge r. Wie du dann erkennen kannst, ist der R die Summe aus dem Radius des Innenkreises und der Diagonalen des Quadrats, also R=r+sqrt(2)*r
Der Radius ist doch das selbe oder? Du redest ja nicht vom Durchmesser, sondern vom Radius. Von der Mitte nach außen.