Quadratischr funktion Textaufgabe?
Hallo,
Es geht um folgende Aufgabe(16):
Ich habe folgenden Ansatz: ich habe mir verschiedene Möglichkeiten angeschaut und bin zum Entschluss gekommen:
Bei 3 Spielern, gibt es 6 Spiele
Bei 4 Spielern, gibt es 12 Spiele
...
Auf Grundlage dessen habe ich folgende Formel entwickelt:
N (Anzahl der Spieler)
N(N-1) = Anzahl der Spiele:
3 (3-1)= 6
4(4-1) =12
Usw. Dies geht überall, außer bei dem Ereigniss 2 Spielern. Als ich jedoch n(n-1) =406 eingesetzt habe, kam eine komische Kommerzahl raus, sodass ich planlos bin.
Hat jemand eine Idee?
1 Antwort
N(N-1) = Anzahl der Spiele
Das wäre dann aber mit Hin- und Rückspiel. Wenn Spieler 1 gegen Spiler 3 gespielt hat, fällt aber die Kombination Spieler 3 mit Spieler 1 weg, die hatten ja schon. Du muusst dein Ergebnis also noch halbieren, damit die "Rückspiele" wieder rausfallen.
Damit lautet die Formel:
Anzahl der Spiele S:
S = 1/2 * n * (N-1)
b)
1/2 * n * (n-1) = 406
n^2 - n = 812
n^2 - n - 812 = 0
Ergebnis: die Klasse hat 29 Schüler.
Das negative Ergebnis macht keinen Sinn, aber da fällt mitr ein alter Mathematikerwitz ein:
In einem Klassenzimmer befinden sich der Mathelehrer und 5 Schüler. 8 Schüler verlassen den Raum. Da sagt der Mathelehrer: wenn jetzt 2 Schüler reinkommen, ist der Raum leer.
Jede Paarung soll nur einmal gespielt werden. A gegen B und B gegen A wäre dieselbe Paarung, wurde dann aber zweimal gespielt.
Die Aufgabe ist nicht ganz eindeutig. Das steht "Es spielt jeder gegen jeden". Da steht nicht, wie oft. Deshalb würde ich mal annehmen, es ist nur einmal gemeint. Schlampig gestellte Aufgaben sind aber ein Problem seit Jahrhunderten und wenn man sie wörtlich nimmt, gibts auch regelmäßig Ärger. Zu dem Theme gibt es eine sehr schöne Anekdote:
https://www.agentur-vivace.de/nils-bohr-das-hochhaus-und-das-barometer/
Verstanden. Aber warum sind rückspiele nicht erlaubt? Das steht ja garnicht in der Aufgabe oder?