Quadrat in Quadrat berechnen?
Ich benötige hilfe bei einer Aufgabe kann mir wer helfen?
3 Antworten
Das innere Quadrat ist 20 x 20 cm groß.
Du rechnest die Ecken mit 5 x 5 cm. Bei vier Ecken hast du 100 cm².
500 - 100 = 400 cm² für die restlichen 4 Flächen des Randes.
Also ist eine Fläche 100 cm². Geteilt durch 5 = Kantenlänge des Quadrats 20 cm
Als Einser- Matheschüler hast Du sicherlich keine Schwierigkeiten, die gestrichelte Fläche als Rechteck hinzukriegen, da gibt es mehrere Möglichkeiten, ich finde folgende am schönsten:
Wenn Du die Ecken des inneren Quadrates mit denen des äußeren Quadrates verbindest, erhältst Du insgesamt 4 kongruente Trapeze , jedes also mit dem Flächeninhalt 125 cm² .
Da die Höhe im Trapez genau 5 cm ist, ergibt sich aus der Formel zur Flächenberechnung, dass die Mittelparallele im Trapez 25 cm lang sein muss.
Weiter machst Du jetzt am besten alleine, die Lösung ist ja schon irgendwo vorhanden !!!
Das geht nur beim Quadrat, nicht beim Rechteck (würde eine Seite fehlen!).
Rechne eine Seite des großen Quadrates aus und zieh davon 10cm für eine Seite des inneren Quadrates ab!
Sorry, habe übersehen, dass nur das Gestrichelte 500cm² ist, also
(x+10)² - x² = 500cm² ; x damit die innere Seite!
Danke :D