Physik LK Aufgabe D herangehensweise?

ich brauche hilfe bei der d) ich verstehe die herangehensweise nicht? Ich meine wie kann man zu einen Zeitpunkt eine Welle zeichnen?

Answer 1

[isohypse]

Die Welle breitet sich ja aus, deshalb hat sie zu jedem Zeitpunkt eine andere Form. Das kann man zeichnen.

Nachtrag:

Nachdem hier die Antwort für d) von niemanden gekommen ist:

Eine Welle hat einen zeitlichen und einen räumlichen Anteil:

Eine sinusförmige (1-dimensionale) Welle kann man schreiben als

$y\left(x,t\right)=0.08\cdot\sin\left(kx-\omega t\ +\ \varphi_0\right)$

Die Wellenzahl k ist hier

$k\ =\ \frac{\omega}{c}$

Bei dir ist der zeitliche Verlauf bei x=0 vorgegeben:

$y\left(x,t\right)=0.08\cdot\sin\left(\pi t\right)$

Daraus folgt schon mal

$\omega=\pi\ s^{-1}$ und

$k=\frac{\frac{\pi}{s}}{0.2\ \frac{m}{s}}=5\ \pi\ m^{-1}$

Weiters kann nur

$\varphi_0=\ \pi$ sein, also lautet die Gleichung der Welle:

$y\left(t\right)=-0.08\cdot\sin\left(\pi\left(5x-t\right)\right)$

Das negative Vorzeichen kann man je nach Geschmack auch hineinziehen:

$y\left(x,t\right)=0.08\cdot\sin\left(\pi\left(t-5x\right)\right)$

Das kannst du nun für beispielsweise t=2s zeichnen:

$y\left(x,t=2\right)=0.08\cdot\sin\left(\pi\left(2-5x\right)\right)$

oder für t=3s:

$y\left(x,t=3\right)=0.08\cdot\sin\left(\pi\left(3-5x\right)\right)$

Klar?

Und so sieht die Welle dann aus: https://ucloud.univie.ac.at/index.php/s/NrtdLGmyCjyRCeR

Answer 2

[AMG38]

Du hast deine Gleichung im Text genannt. Das ist eine Funktion, in die du eine Zeit t einsetzen und das entsprechende y dafür erhalten kannst.

$y\left(t\right)=0,08\ \sin\left(\frac{\pi}{s}\cdot t\right)$

Wenn du oben bspw. t1 = 2s einsetzt. erhältst du

$y\left(t\right)=0,08\ \sin\left(\frac{\pi}{s}\cdot2s\right)=0,08\ \sin\left(2\pi\right)=0,08\cdot0=0$

So kannst du dir eine Wertetabelle zum Zeichnen machen.

Die Frequenz der Schwingung liegt gemäß den Angaben bei 0,5 Hz, die Periodendauer T somit 2s. Dadurch weisst du (noch bevor du bei Aufgabe d angekommen bist), dass die Welle bei jeder vollen Sekunde einen Nulldurchgang hat, d.h. angefangen bei t = 0, dann t = 1s, t = 2s, t = 3s usw..

Entsprechend hat sie automatisch nach jeder halben Sekunde einen Wellenberg bzw. einen Wellental.

Comments

[isohypse]

bei d) ist gemeint, dass man die x-Abhängigkeit der Welle für t=2 und t=3s zeichnen soll. Nicht das y(t), sondern y(x) für verschiedene t.

[AMG38]

@isohypse

Ja du hast recht, jetzt wo ich die Aufgabe nochmal gelesen habe. Man möchte die Schwingung nicht bei t0 = 0 beginnend, sondern jeweils verschoben um t1, t2, t3 usw. haben.