Preiselastizität der Nachfrage ermitteln?
Hey!
Aufgaben mit normalen Funktionen verstehe ich ja, aber wie geht man bei solchen Nachfragefunktion für die Berechnung der Preiselastizität vor?
1 Antwort
Die Preiselastizität kann man wie folgt berechnen (wenn die Nachfragefunktion differenzierbar ist) :
(dq/q) / (dp/p) = dq/dp × p/q = q'(p) × p/q
D.h. die Preiselastizität ist das Verhältnis zwischen der relativen Änderung der nachgefragten Menge und der relativen Änderung des Preises.
Für die Nachfragefunktion 1 ergibt dies:
-80 × p^-3 × p/q
q einsetzen:
-80 × p^-3 × p / (40 × p^-2)
= -80 × p^-2 / (40 × p^-2)
p^-2 kürzt sich raus:
= -80 / 40 = -2
Ökonomen lieben konstante Elastizitäten ;-)
Die 2. Funktion müsstest du jetzt selber hinkriegen.
Das ist richtig berechnet.
Die Elastizität hat keinen konkreten Wert, aber man weiß jetzt, dass man die Elastizität direkt aus der Nachfragefunktion (und übrigens auch aus der Angebotsfunktion) ablesen kann, wenn diese die Form A*p^-b hat und dass die Elastizität konstant, also unabhängig von p, ist. Das ist, wie ich finde, die wertvollere Erkenntnis, als ein konkreter Wert.
Stimmt, darüber habe ich noch gar nicht nachgedacht. Vielen Dank!
Vielen Dank! Ich habe das jetzt nach Ihrem Vorgehen gemacht und sofern ich mich nicht verrechnet habe, sollte es korrekt sein, oder?
Ableitung:
q'(p) = -b * A * P^(-b-1)
Einsetzen in die Formel:
ε = (-b * A * P^(-b-1)) * P / (A * P^(-b))
Kürzen und Vereinfachen:
ε = -b
Eine Aussage über die Elastizität kann ich ja jetzt noch nicht treffen, da diese von -b abhängt, richtig?