Position vom Mond berechnen?

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Naja, das ist, wenn du wirklich alles selber rechnen möchtest, eine relativ komplexe Aufgabe. Für einen Stern wäre die entsprechende Aufgabe einfacher. Ich würde deshalb etwa vorschlagen, dass du dir die aktuellen Koordinaten des Mondes (Rektaszension und Deklination) einer Tabelle entnimmst oder von einem entsprechenden Astronomieprogramm (z.B. "Stellarium") berechnen lässt.

Gerade habe ich gemerkt, dass einem der brave und schlaue Wolf Ram Alpha die aktuellen Himmelskoordinaten des Mondes sofort liefert:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=coordinates+moon

Dann verbleibt noch eine Art Standardaufgabe der sphärischen Trigonometrie, nämlich die Umrechnung vom Äquatorialsystem (Rektaszension / Deklination) zu dem lokalen Horizontsystem (Azimut / Höhe). Dazu könntest du dich beispielsweise da schlau machen:

https://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_für_Amateure/_Positionsastronomie/_Koordinatentransformationen