Planeten und ihre Geschwindigkeit?
Sind Planeten, die näher an der Sonne liegen schneller (also von der Geschwindigkeit).
7 Antworten
Mit dem 3. Keplerschen Gesetz wird es im einfachen Fall von Kreisbahnen relativ schnell klar:
3. Keplersches Gesetz (Kreisbahn: r=a)
Wegen T=2*pi/omega folgt daraus (omega=Winkelgeschwindigkeit)
D.h., omega nimmt mit steigendem Abstand vom Zentralkörper ab.
Für die (Bahn-)geschwindigkeit gilt wegen v=r*omega
Auch die Bahngeschwindigkeit nimmt also mit steigendem Abstand vom Zentralkörper ab, aber (relativ) weniger stark als die Winkelgeschwindigkeit.
PS: Oder noch einfacher aus dem Gravitationsgesetz. Betrachte gleichförmige Kreisbewegung, Zentrifugalkraft = Gravitationskraft (im mitrotierenden Bezugssystem) bzw. Gravitationskraft = notwendige Zentripetalkraft für gleichförmige Kreisbewegung (in einem Inertialsystem).
Ja. Der Radius zw. Zentralgestirn und Planet ist der Fahrstrahl. Nach Keplers Zweitem überschreitet der in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
Wenn Planet A z.B. 1 Mio km Entfernung zur Sonne hat und Planet B 5 Millionen km, dann muss Planet A schneller als Planet B sein, um mit dem kürzeren Fahrstrahl die selbe Fläche zu überschreiten wie Planet B in der selben Zeit.
Ja - nach dem 2. Keplerschen Gesetz überstreicht der Fahrstrahl eines Planeten zur Sonne hin in gleichen Zeiten gleiche Flächen in der Bahnebene. Wenn ein Planet also näher an der Sonne ist, muss es etwas schneller gehen…🤣
Klar. Je weiter entfernt, desto länger ist der Weg um die Sonne. Ein Planet, der trotz längeren Weges genauso schnell oder sogar schneller eine Umrundung schafft als ein der Sonne näherer Planet, könnte sich nicht in seiner Umlaufbahn halten, sondern würde nach außen driften, noch weiter weg von der Sonne.
Das 3 keplersche Gesetz befasst sich doch nur mit dem Verhältnis der Radien und Umlaufbahnen zweier Planeten, oder bin ich da falsch?
Ja, sind sie. Das liegt in den Keplerschen Gesetzen begründet, wenn ich mich richtig erinnere.
Ist die Geschwindigkeit zum Abstand proportional?