Physik Relativitästheorie?
Ich bin gerade mit dieser aufgabe beschäftigt und habe für 4.2 die Formel X= X0*Wurzel(1-v'2/c^2) benutzt.
Jedoch nun bei 4.3.1 weiss ich nicht wie ich auf ein resultat kommen soll. Ich weiss ich muss die Eigenzeit Delta t prim berechnen da die zeit für das raumschiff schneller umgeht als für den beobachter. Also würde ich die Formen benutzen:
Delta t' = Delta t * wurzel(1-v'2/c^2). Dann erhalte ich kein resultat weil ich ja delta t nicht kenne. Würde mich auf eine antwort freuen
2 Antworten
Hallo Luke20042510,
mit "Bezugssystem" meinen die Aufgabensteller das Ruhesystem der Erde bzw. des Raumschiffes. Und natürlich ist die Formulierung "...die benötigte Zeit, um von der Erde zum Mond zu fliegen, im Ruhesystem des Raumschiffes" falsch, denn in diesem Koordinatensystem bewegt sich definitionsgemäß ja nicht das Raumschiff, sondern Erde und Mond.
Als ein Bezugssystem bezeichnet man ein Koordinatensystem, in dem man gerade rechnt (auf das wir Größen wie Orte und Geschwindigkeiten bezieht, daher der Name) und da haben wir freie Wahl. Im Alltag benutzen wir fast immer ein erdgebundenes Koordinatensystem als Bezugssystem, auch wenn wir uns relativ zur Erde bewegen. Kein Mensch würde z.B. sagen "mein Zug rollt jetzt auf der Stelle und lässt Köln auf sich zukommen".
Außerdem ist es konsistenter, die Strecke zwischen Erde und Mond im Ruhesystem der Erde mit Δx statt x₀ und dieselbe Strecke im Ruhesystem des Raumschiffes mit Δx' statt x zu bezeichnen. Natürlich ist
(1) Δx' = Δx∙√{1 − (v⁄c)²},
hier 0,8Δx = 307520 km.
Also würde ich die Formen benutzen: Delta t' = Delta t * wurzel(1-v'2/c^2). Dann erhalte ich kein resultat weil ich ja delta t nicht kenne.
Ganz einfach: Das Tempo, mit dem sich Erde und Mond am Raumschiff vorbei bewegen, ist durch
(2.1) v' = Δx'⁄Δt'
definiert, und es ist genauso groß wie v = 0,6c. Δx' hast Du in 4.2 schon ausgerechnet. Du musst nur nach der gesuchten Größe umstellen:
(2.1) ⇔ (2.2) Δt' = Δx'⁄v'
Im Ruhesystem der Erde ist es das Raumschiff, das mit dem Tempo v von der Erde zum Mond unterwegs ist, also
(3.1) v = Δx⁄Δt
und damit
(3.1) ⇔ (3.2) Δt = Δx⁄v.
Da brauchst Du nur noch Zahlen einzusetzen. Ich weiß natürlich nicht, ob Du c ≈ 3×10⁵ km⁄s oder den genauen Wert benutzen sollst.
t=s/v
t'=s'/v