Physik Gleichförmige Beschleunigung?
Hey, ich brauche Hilfe bei zwei Aufgaben :
- Ein mit konstanter Kraft anfahrender Wagen kommt in den ersten 12 s eine Strecke der Länge 133m weit.
Berechne seine Beschleunigung und Geschwindigkeit nach 12s.
Rechenweg? :
v= s/t = 133 m / 12 s = 11,083 m/s
a = v/t = 11,083 m/s / 12 = 0,92361 m/s²
Ist das so richtig?
- Berechne die Geschwindigkeit und den Ort nach 3 sekunden :
geg : a=2 m/s² t= 3 s
v = a*t + v_0
v = 2 m/s² *3 s +0
V = 6 m/s
Ort :
Jetzt noch eine Wichtige Frage :
muss ich :
s = 1/2 a * t²
s = 1/2 * 2 * 3² = 9m
ODER :
s = v*t
s = 6 m/s * 3 s= 18m
Welche ist richtig?
Die erste oder?
2 Antworten
Hi, was bedeutet es denn, dass die Kraft konstant ist? Die Kraft ist proportional zu der von ihr verursachten Beschleunigung, d.h. auch die Beschleunigung des Wagens muss konstant sein.
Bezeichnen wir mit s(t) die zur Zeit t zurückgelegte Strecke. Dann sagt uns die Aufgabe, dass zum Zeitpunkt t1 = 12s auch s(t=t1) = s1 = 133m gelten muss.
Für die Geschwindigkeit v und den Ort (bzw. Strecke) s zur Zeit t muss gelten
wobei v0 die Anfangsgeschwindigkeit des Autos ist. Da der Wagen in der Zeit t1 die Strecke s1 zurücklegt, gilt außerdem
Wenn wir davon ausgehen, dass der Wagen zu Beginn ruht, d.h. keine Anfangsgeschwindigkeit besitzt, dann gilt tatsächlich
Aha! Wenn wir also a durch t1, s1 ausdrücken können, ein zu beginn ruhendes Fahrzeug (v0 = 0) annehmen, und all dies wieder in unsere Formel für v einsetzen, so erhalten wir
Hier kannst du jetzt deine Werte einsetzen, um das Ergebnis zu erhalten.
Geschwindigkeit und Ort nach 2 Sekunden kannst du einfach dadurch bestimmen, dass du dir wieder die Formeln für v(t) und s(t) hernimmst, deine Beschleunigung a = 2s1/t1 (für die du ja numerische Werte hast) einsetzt und die Funktionen dann an der Stelle t = 2s auswertest. Das sollte dich vor keine größere Herausforderung stellen, denke ich.
Eine Frage zu deinem Vorgehen:Woher kommt die 2/1 bzw. die 2 her?
Wenn du zwei mal integrierst kriegst du den Faktor (1/2). Und wenn du die Gleichung für die Strecke nach der Beschleunigung umstellst wird daraus eine 2 auf der rechten Seite der Gleichung.
Eine Frage zu deinem Vorgehen:Woher kommt die 2/1 bzw. die 2 her?
Das ist natürlich ein Tippfehler. Hier ist die gefundene Beschleunigung von oben einzusetzen, d.h. du musst durch die quadrierte Zeit teilen (andernfalls haut das auch nicht mit den Einheiten hin).