Physik fallender Stab?
Ein dünner Stab mit einem Gewicht von 4kg und einer eigenlänge von 4m ist an seinem unteren Ende Punkt A (ganz unten) gelenkig gelagert. Am oberen Ende (gabz oben) befindet sich Punkt B. Der Stab wird nun zum fallen gebracht.
a) Man berechne die Geschwindigkeit des Puntes B, wenn dieser sich senkrecht unter A befindet (also nach einer Drehung von 180°)
b) Man berechne die kinetische Energie des ganzen Stabes wenn dieser sich senkrecht unter Punkt A
a) konnte ich lösen, ungefähr 7.75 m/s, bräuchte Hilfe bei Aufgabe b)
2 Antworten
Berechne das Trägheitsmoment des Stabes und errechne dann über E = Theta * omega² die Rotationsenergie.
Die Rotationsenergie entspricht jetzt der kinetischen Energie des Stabes.
Die Berechnung des Trägheitsmoments hast du hier gegeben:
https://th.physik.uni-frankfurt.de/~luedde/Lecture/Mechanik/Intranet/Skript/Kap7/node5.html
Die Differenz der potentielle Energie der beiden extremen Lagen des Stabes ist F..pot=m*g*h wobei hier der Abstand der Extremlagen des Schwerpunktes h=4m genommen werden kann.
Dies ist dann die kinetische Energie E..kin.
Wie kommst du auf die Geschwindigkeit des Punktes B ??
Da E..kin = (Summe) v²*m/2 ist und v linear von B bis zum Drehpunkt auf 0 abnimmt ist die Berechnung nicht ganz so simpel - es sei denn, man hat eine explizite Lösungsformel parat.
Du kommst mit epot=erot auf m*g*l=1/2*(1/12*m*l^2+m*(l/2)^2*omega^2) dann nach omega auflösen und v mit v=omega*R ausrechnen, wobei r= l ist