Physik: Energieerhaltungssatz Zitat?
Kann mir jemand erklären, warum diese Aussage wahr ist? Ich verstehe das nicht.
“Doppelte Energiegeschwindigkeit erreicht man durch ein Vervierfachen der Fallhöhe.“ (bei einem Pfeil zum Beispiel)
Dankeschön:))
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HUMILEIN/1485277837027_nmmslarge__34_0_704_704_b42beda0786e600333c9dd89c58e9a5c.png?v=1485277837000)
Es wurde schon richtig erklärt aber ganz formal würde man es so ausdrücken:
Es gilt Energieerhaltung, also:
Jetzt sagen wir, dass E_pot = 4*m*g*h ist, weil wir annehmen, dass h=4h ist
Das lösen wir nach v auf:
Vergleiche das Ergebnis, wenn man man nicht gesagt hätte, dass h=4h ist:
Also ist die Geschwindigkeit doppelt bzw. zweimal so groß.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Aber kommt wenn man die Formel im dritten Schritt auflöst, nicht die Wurzel aus 8*g*h raus? Weil man ja mal zwei rechnen muss damit das 1/2 weggeht, oder habe ich da jetzt irgendwie einen Denkfehler?😂
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Stimmt.
Beim freien Fall wird die potentielle Energie (m*g*h) in kinetische Energie (1/2 m v²) 1:1 umgewandelt. Das heißt, du kannst die beiden Formeln gleichsetzen.
nach v auflösen, Masse kürzt sich raus
g ist die Schwerebeschleunigung = 9,81 m/s²
Wenn du für h 1 einsetzt, ist v = 4,43 m/s
Wenn du für h 4 einsetzt, ist v = 8,86 m/s
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Peppie85/1444744873_nmmslarge.jpg?v=1444744873000)
die gravitation ist eine quadratische formel. hier auf der erde haben wir bedingt durch das gewicht des planeten eine gravitationskonstante von 9,81 m/s²
lg, anna