Physik Aufgabe Hilfe?
Hallo, ich probiere schon echt lange eine Lösung für diese Aufgabe zu finden, aber irgendwie bekomme ich es einfach nicht hin. Die Lösungswege, die ich bisher dazu im Internet gefunden habe, verstehe ich leider auch nicht so wirklich. Kann mir einer von euch vielleicht etwas weiterhelfen und das ein bisschen für „Dumme“ erklären?
Die Aufgabe lautet:
Zwei gleiche Kügelchen (0,5 g) sind jeweils an einem 1,0 m langen, oben am selben Punkt befestigten Faden aufgehängt und tragen gleiche Ladung. Ihre Mitten haben wegen der Abstoßung 20 cm Abstand.
a) Berechnen Sie die Ladungen.
b) Das rechte Kügelchen trägt doppelt so viel Ladung wie das linke. Erfahren sie dann auch beide die gleiche Auslenkung? Bestimmen Sie die Ladungen für den Mittenabstand 20 cm.
Danke im Voraus :)
2 Antworten
Am Fadenpendel gilt:
F_rück = -g/l * m * x
- F_rück = rückstellende Kraft mit der die Masse m wieder in die Ruhelage strebt
- g = 9,81 m/s²
- l = 100 cm
- m = 0,5 g
- x = Bogenlänge auf der ausgelenkten Kreisbahn
Für kleine Auslenkungen (hier ca. 6°) kann man mit ausreichender Genauigkeit für das x die Auslenkung (halber Abstand der Kügelchen von einander = 10 cm) wählen. Falls das nicht reicht, muss x als Bogenlänge des halben Kreissegments ermittelt werden. Dazu braucht es den Sinus von 10 cm/100 cm für den entsprechenden Winkel. Damit sind alle Größen zur Berechnung der Kraft gegeben, die zur Auslenkung aus der Ruhelage erforderlich sind.
Für die elektrostatische Kraft, die zwei Ladungen aufeinander ausüben, verwendest Du das Coulombsche Gesetz und setzt die Kräfte gleich. Daraus lassen sich die Ladungen berechnen.
Meine Rechnung ergab Q = 23,3 * 10⁻⁸ C
Muss aber nichts heißen, selber nachrechnen bitte.
Skizze machen und Kräfte eintragen!
Auf die Kügelchen wirken jeweils Faden-, Coulomb- und Gewichtskraft. Wenn die Kügelchen ruhen sollen, müssen sich die Kräfte vektoriell zu null addieren. Da die Fadenkraft nur in Richtung des Fadens wirken kann, muss gelten
mit L=1m, d=20cm (vgl. Skizze, Pythagoras). Bekannte Formeln für Coulomb- und Gewichtskraft einsetzen und nach der Ladung q auflösen.
Zu b) Aus dem 3. Newtonschen Gesetz folgt unmittelbar, dass die Kräfte, welche die beiden Ladungen aufeinander ausüben, jeweils entgegengesetzt gleich sind, unabhängig vom Verhältnis der Ladungen.
Bei der Coulombkraft einfach die beiden Ladungen q1=q, q2=2*q einsetzen und wieder nach q auflösen.
Alternativ kann man den halben Winkel in der Spitze auch über den Sinus (halber Abstand durch Fadenlänge) bestimmen.
Ja, man kann natürlich auch mit dem Winkel rechnen und das Verhältnis F_C/F_G gleich dem tan setzen. Vielleicht sieht man das einfacher einfacher ein. Eigentlich aber ist der Umweg über den Winkel gar nicht nötig. Wie dem auch sei, viele Wege führen nach Rom, Hauptsache man kommt am Ende auf die richtige Lösung;-).
Ich hab im auch noch einen link zu einer Musteraufgabe reingesetzt.
Man muss hier nicht mit der Bogenlänge rechnen und benötigt keine trigonometrische Funktion, unabhängig von der Grösse des Winkels. Ich erhalte bei a) Q=4,7*10^(-8) C, natürlich ebenfalls ohne Gewähr.