Physik, Anpresskraft?
Hallo,
ich schreibe am Freitag eine Physikarbeit und hätte noch eine Frage.
Wir berechnen zur Zeit Loopings und da sollten wir die Anpresskraft berechnen, nur ich weiß nicht, wie man das machen soll?!
Angaben:
h=22m
d=18m
m=200kg
Danke ;)
2 Antworten
Hallo E166666666
Wenn sich ein Körper (z.B. Auto) der Masse m in einer Kreisbahn (z.B. Looping) mit dem Radius r (Durchmesser d = 2r) mit der Bahngeschwindigkeit v bzw. der Winkelgeschwindigkeit w = v/r (w soll klein omega heißen) bewegt, so übt er auf die Bahn eine Kraft Fr senkrecht zur Bahn aus nach der Formel
Fr = m*v²/r = m*w²*r.
Hier sind m = 200kg und r = d/2 = 9m bekannt.
v erhält man aus der kinetischen Energie Ekin = (1/2)*m*v², Bei vernachlässigbarer Reibung ist die kinetische Energie gleich der potentiellen Energie Epot zwischen der jeweiligen Höhe der Masse xm und der Höhe des Ausgangspunktes xa nach der Formelm Epot =m*g*h, wobei g = 9,81 m/s² und h die Höhendifferenz xa - xm ist.
Zahlenbeispiel: Am höchsten Punkt des Loopings ist h = 22m - 18m = 4m. Damit ist Epot = 200kg*9,81(m/s²)*4m = 7848kgm²/s² = 7848J. Damit ist mit Ekin = Epot (1/2)200kg*v² = 7848kgm²/s², also v² = 78,48m²/s² und mit Fr = m*v²/r schließlich
Fr = 200kg*78,48(m/s)²/r = 200kg*78,48(m/s)²/9m = 1744kgm/s² = 1744N.
Am höchsten Punkt des Loopings wirkt aber zusätzlich die Gewichtskraft Fg = m*g nach unten auf das Auto, so dass die Anpresskraft Fp gleich der Differenz zwischen Fr und Fg ist, also Fp = Fr - Fg = 1744N - 200kg*9,81m/s² = 1744N - 1962N = - 218N
Das heißt aber, dass die Anpresskraft am höchsten Punkt negativ ist, das Auto fällt herunter. Wenn mit der Angabe h = 22m die Höhe des Ausgangspunktes über dem Fußpunkt des Loopings gemeint ist, dann kann das Fahren im Looping nicht funktionieren!
Es grüßt HEWKLDOe.
Hallo
Hier zeige ich dir noch, wie groß h sein muss, damit das Auto am höchsten Punkt des Loopings noch eine Anpresskraft größer Null hat, also nicht herunterfällt:
Voraussetzung: Der Fußpunkt des Loopings ist auf Nullniveau (h = 0) und der Abfahrtspunkt des Autos hat die Höhe h über Nullniveau.
Der höchste Punkt des Loopings hat damit die Höhe h' = h - 2r. Am besten änderst du in meiner Antwort oben auch h in h', also h' = xa-xm.
An diesem höchsten Punkt des Loopings hat das Auto die potentielle Energie Epot = m*g*h' = m*g*(h - 2r) zwischen dem Ausgangspunkt und dem höchsten Punkt des Loopingkreises in die kinetische Energie Ekin = (1/2)*m*v² umgewandelt, also m*g*(h - 2r) = (1/2)*m*v². Daraus folgt v² = 2g*(h - 2r).
An diesem höchsten Punkt wirkt außer der Radialkraft Fr = m*v²/r auch die Gewichtskraft Fg = m*g, die dort der Radialkraft genau entgegengesetzt ist. Die Anpresskraft Fp ist dort Fp = Fr - Fg = m*v²/r - m*g. Damit das Auto nicht herunterfällt muss auch dort Fp > 0 sein. Daraus folgt:
m*v²/r - m*g > 0; ---> m*v²/r > m*g; ---> v² > r*g; ---> 2g*(h - 2r) > r*g; --->
2h - 4r > r; ---> 2h > 5r; ---> h > 2,5r.
Es muss also h > 2,5r sein. In der gestellten Aufgabe mit r = 9m, müsste also h größer als 2,5*9m = 22,5m sein.
Am tiefsten Punkt des Loopings (Nullniveau) addiert sich die Gewichtskraft zur Radialkraft. Dort ist die Anpresskraft Fp = Fr + Fg.
Es grüßt HEWKLDOe.
Aber wenn ich das Google heißt es, dass die Zentripetalkraft, dasselbe ist wie die Radialkraft😑
Dann habe ich der Kraft einen falschen Namen gegeben. Ich meine die Kraft, die aufgrund der Kreisbewegung nach außen gerichtet ist, also die Zentrifugalkraft, vermutlich auch Fliehkraft genannt. Zentripetalkraft ist dagegen die Kraft, die notwendig ist, um den kreisförmig bewegten Körper entgegen seiner Zentrifugalkraft in der Kreisbahn zu halten. Sie muss im Fall des Loopings von der Loopingbahn aufgebracht werden. Bei der Bahn der Planeten um die Sonne ist der Gegenspieler zur Zentrifugalkraft die Massenanziehungskraft zwischen Planeten und Sonne.
Es wäre sinnvoller gewesen, wenn man der Zentrifugalkraft den Namen Radialkraft gegeben hätte, da sie in radialer Richtung (vom Mittelpunkt weg) auftritt und zwar immer bei kreisförmigen (allgemein bei nicht geradlinigen) Bewegungen, unabhängig davon, ob sie durch eine Gegenkraft (Zentripetalkraft) blockiert wird oder nicht. Wenn man einen Gegenstand an einer Schnur im Kreis herumschleudert, ist es genau die Kraft, die man aufbringen muss, damit der Gegenstand nicht davon fliegt.. Der Arm liefert in diesem Fall die Zentripetalkraft, die gleich groß aber entgegen gerichtet zur Zentrifugalkraft ist.
Es grüßt HEWKLDOe.
Es wäre hilfreich noch zu erklären was die Größen bedeuten. Jedenfalls fehlt noch eine Geschwindigkeit, ohne die kann man nichts rechnen.
Allgemein:
F=v^2/r=w^2*r
(w ist Omega)
Dann noch auf die Gewichtskraft achten und ggf. vektoriell addieren.
Dankeschön!
Was bedeutet die Abkürzung Fr, deutet das Radialkraft?
ich hätte gedacht, dass man die kraft im oberen punkt mit zentrifugalkraft-gewichtskraft berechnet :\