Physik?
Hi Leute,
Wenn zwei Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Dichten gemischt werden, wird die resultierende Dichte der Mischung näher an der Dichte der Flüssigkeit liegen, die das größere Volumen hat.
warum ist es so?
1 Antwort
Die Dichte berechnet sich aus dem Verhältnis von Masse zu Volumen. Mischt man 2 Flüssigkeiten, addieren sich ihre Massen und man kann in guter Näherung davon ausgehen, dass sich ihre Volumina addieren (Achtung: das ist nicht immer so!)
Für Flüssigkeit 1 gilt
ρ₁ = m₁ / V₁
Für Flüssigkeit 2
ρ₂ = m₂ / V₂
Und insgesamt
ρ = (m₁ + m₂) /(V₁ + V₂)
Jetzt vergleicht man die Dichte der Mischung mit der Dichte der Flüssigkeit 1:
ρ / ρ₁ = ((m₁ + m₂) /(V₁ + V₂)) / (m₁ / V₁)
ρ / ρ₁ = (V₁ ÷ (V₁ + V₂)) • ((m₁ + m₂) ÷ m₁)
Ein Verhältnis von ρ / ρ₁ = 1 würde bedeutet, dass die Dichte der Mischung praktisch der Dichte von Flüssigkeit 1 entspricht.
Jetzt stellt man sich vor die Menge von Flüssigkeit 2 ist konstant und die Menge von Flüssigkeit 1 wird variiert. Erhöht man das Volumen von Flüssigkeit 1, dann strebt der Ausdruck V₁ ÷ (V₁ + V₂) für hohe Volumen V₁ gegen 1. Das ist ja logisch: Der Anteil von Flüssigkeit 1 in der Mischung steigt, wenn man mehr dazu gibt.
Gleichzeitig erhöht sich die Masse und der Ausdruck (m₁ + m₂) ÷ m₁ strebt gegen 1. D.h. der ganze Ausdruck ρ / ρ₁ nähert sich zunehmend der 1 an. Die Summe beider Massen mag sich zwar deutlich von der Masse v. Flüssigkeit 1 unterscheiden, aber wenn deren Masse sehr groß ist, verliert die zusätzliche Masse von Flüssigkeit 2 an Bedeutung.