Physik 1, Vorzeichen von Drehmomenten?
hey, ich habe eine Frage zu den Drehmomenten an diesem Beispiel
Im Grunde genommen geht es eigentlich nur um den unteren Teil. Müsste eigentlichen die Drehmomente genau die andere die umgekehrten Vorzeichen haben also: F2*R2-F1*R1. Da F1 eine Rechtsdrehung und F2 eine Linksdrehung bewirkt. (Falls es wichtig ist m1=45.4kg, r1=0,76m, m2=22,7kg,r2=1.27m)
2 Antworten
Das Drehmoment ist folgender Vektor:
Die Richtungen der Vektoren hast du ja schon vergegeben. Damit weißt du, in welche Richtung die Winkelbeschleunigung zeigt. Der Rest sollte eigentlich klar sein.
zuerst mal bestimmen,welche Masse größer ist,wenn m1>m2 ,dann bewegt sich m1 nach unten und somit haben wir die Bewegungsrichtung und die Drehrichtung der Scheibe.
Gleichgewichtsbedingungen:
1) Die Summe aller Kräfte in eine Richtung ist zu jedem Zeitpunkt gleich NULL
2) Die Summe aller Momente um jeden beliebigen Punkt ist zu jedem Zeitpunkt gleich NULL.
Wir haben hier 3 Teile,m1 und m2 und die Rolle und bei allen 3 Teilen gelten die Gleichgewichtsbedingungen
Bewegung m1 Bewegungsrichtung nach unten
1) die Masse m1 zeichnen und ein x-y-Koordinatensystem einzeichnen und auch die Bewegungsrichtung nach unten
Kräftegleichgewicht (Drehmomente gibt´s ja nich)
Fs1-Fg+F=0
Fs1=Fg-F=m*g+m*a1
Fg=m*g ist die Gewichtskraft, ist negativ,wirkt in Richtung der negativen y-Achse
F=m*a ist die Trägheitskraft,wirkt entgegen der Bewegungsrichtung, ist positiv wirkt in Richtung der positiven y-Achse
Fs1=Seilkraft,ist positiv und wirkt in positiver y-Achse
Bewegung der Masse m2 nach oben
Kräftegleichgewicht (Drehmomente gibt es nicht)
Fs2-Fg-F=0
Fs2=Fg+F=m2*g+m*a2
Fs2=Seilkraft ,positiv,wirkt nach oben in Richtung positiver y-Achse
Fg=m2*g ist die Gewichtskraft,wirkt nach unten in Richtung negativer y-Achse,ist negativ
F=m2*a2 ist die Trägheitskraft,wirkt entgegen der Bewegungsrichtung in Richtung negativer y-Achse,ist negativ
Genau so machst du das mit der Rolle
Ist die Rolle massenlos und wenn keine Reibung auftritt,dann ist da auch kein Drehmoment.
Allerdings haben wir dann dort eine Übersetzung,wegen den unterschiedlichen Radien
es gilt dort a1*R2/R1=a2 also a1>a2
Hat die Rolle eine Masse m und siomit ein Massenträgheitsmoment J
dann gilt:Die Summe aller Drehmomente um den Drehpunkt ist zu jedem Zeitpunkt gleich NULL
Drehrichtung "Linksdrehung" ergibt sich aus der Bewegung von m1
M1-M2-J*phi´´=0
M1=M2+J*phi´´
M1=Fs1*R1
M2=Fs2*R2
Tipp:Setze hier bei einer Proberechnung Werte ein,damit du die Gleichungen auf Richtigkeit prüfen kannst.
also hängt auch das vorzeichen der drehmomente, davon auch ab ob der drehmoment der rotationsrichtung entspricht oder entgegengesetzt ist.
Eigentlich ist das Egal, solange man die gleiche Richtung das gleiche Vorzeichen gibt. Es gibt die Konvention, dass man ein positives Drehmoment an Vorgängen zuordnet, die eine Drehung in Gegenuhrzeigerrichtung anstreben und entsprechend negatives Drehmoment bei Uhrzeigerbewegungen. Das klappt aber auch nur angenehm gut in 2 Dimensionen. Für höherdimensionale Sachen, siehe die Antwort von MrWalthaK.
Es geht also hauptsächlich darum, in welche Richtung das Drehmoment das Objekt versucht zu drehen, nicht ob es in die tatsächliche Drehrichtung wirkt.
Ist das nicht M=Kraft kreuz r aus M=Kraft mal Hebelarm
vertauscht man F und r so ändert sich das Vorzeichen von M