Oberfläche einer pyramide berechnen?
Wir sollen die Oberfläche einer pyramide berechnen mit sinus cosinus tangens.
Ich habe zuerst ha ausgerechnet mit sin(alpha) und dann direkt Ao.
Ich bin auf 30,33m² rausgekommen ist das richtig .
(ha war 2,76m)
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Unter der Voraussetzung, dass α den Winkel einer Seitenfläche zur Grundfläche meint:
a/2*tan(α) = h
hs = h/sin(α)
Die Fläche einer Seite beträgt dann:
1/2*hs*a = 1/2*(h/sin(α))*a = 1/2*(a/2*tan(α)/sin(α))*a = a²/4 * 1/cos(α)
Davon gibt es 4 Seiten: a²/cos(α)
Dazu noch die Grundfläche: a² + a²/cos(α)
3.4² + 3.4²/cos(38°) ~ 26.23 Einheiten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Naja erst sin(alpha) = a¹÷ha |×ha
Sin(alpha) × ha =a¹ |÷sin(alpha)
ha= a1÷sin(alpha)
Sind ha 2,76cm und damit Ao= a×(a+2×ha) ausgerechnet
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Unter der Voraussetzung, dass alpha den Winkel einer Seitenfläche zur Grundfläche meint, gilt hs*sin(alpha) = h. Mir ist nicht klar, wie Du hier die Kantenlänge a ins Spiel bringst.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Also ist meine Rechnung falsch?