N gesucht Stichprobe?
Hallo zusammen,
ich benötige dringend Hilfe. Und zwar muss ich den Mindestumfang für die Stichprobe bestimmen. (S. Foto) Meine Formel, die ich nutzen würde wäre: n>= ( z^2 *p*(1-p) ) / E^2
wobei E den absoluten Fehler meint.
ist es so richtig einzusetzen: ?
n>= (1,69^2 * 0,5 * (1-0,5)) /0,05^2
ich habe 285,61 als Ergebnis raus. Bin mir nur total unsicher ob das so richtig ist. Mein Dozent gibt keine Lösungen raus. Kann ich für p überhaupt 0,5 einsetzen? Ich hoffe es gibt jemanden der mir helfen kann. Ich würde mich sehr freuen. Danke im Voraus.
1 Antwort
a) Für p 0,5 einzusetzen, ist deswegen richtig, weil die Binomialverteilung für p=0,5 die höchste Streuung hat (Maximum von p*(1-p) = p - p² liegt bei p=0,5) und damit bei gleichem alpha das breiteste Konfidenzintervall. damit würde bei p≠0,5 das notwendige n nicht größer, sondern meist kleiner als das für p=0,5 sein.
In Deiner Formel wolltest Du richtigerweise das 97,5%- (=1-5%/2) Quantil einsetzen, hast da aber einen Zahlendreher drin, es ist 1,96 und es folgt n≥384,146 als mindestens 385
Die b) solltest Du mit Deinem Wissen lösen können, vorausgesetzt für die Einkaufssumme wird Normalverteilung angenommen
Die c) ist für die Zufriedenheit nicht eindeutig lösbar. Man kommt für p=0,5 wie gesagt das größte KI, aber 0,5 ist nicht vorausgesetzt, und Du müsstest für jedes p (also von p=1/385 bis p=384/385) ein eigenes KI ausrechnen - oder halt als Formel angeben, aber das wäre dann ja kein konkretes KI mehr.
Vielen vielen Dank, Du hast mir sehr geholfen. ☺️