Kegel + Kugel = Zylinder?
Hey, meine Mathelehrerin hat uns diese Formel für das Volumen gegeben, die wir nun erklären sollen. Ich habe es schon mit Zahlen einsetzen gesucht, dass r (h bei Zylinder) bei allen drei gleich ist. Aber es kommt nicht dasselbe Ergebnis raus. Kann mir jemand weiterhelfen?
3 Antworten
https://www.walter-fendt.de/html5/mde/volumesphere_de.htm
Schau dir das mal an.
Sehe jetzt keine Formel.
Aber ein zylinder ist ein Prisma.
Ein Kegel und eine Kugel sind es nicht.
Darum kann man da nicht so einen Zusammenhang herstellen wie du es oben stehen hast
Nach der Definition in Wikipedia ist ein
Prisma ein (allgemeiner) Zylinder, aber nicht umgekehrt.
Es geht um eine Halbkugel.
Wenn du eine Halbkugel mit Radius r hast,
einen Kegel mit Radius r und Höhe r, der also
genau reinpasst und einen Zylinder mit Radius r und
Höhe r, in den also die beiden anderen passen,
haben Kegel, Halbkugel und Zylinder das
Volumenverhältnis 1:2:3
Oder eine Kugel mit Radius r und ein Kegel mit Radius r und Höhe 2r.
Zählt man deren Volumina zusammen, bekommt man das Volumen eines Zylinders mit Radius r und Höhe 2r.
Das ist Ansichtssache. Dazu müsste man einen
Kreis als Polygon mit unendlich vielen Ecken ansehen.