Monty hall Problem?
(Das Monty hall Problem ist das mit den 3 Türen, hinter denen 2 Ziegen und 1 Gewinn ist/sind) Ich habe mit diverse Erklärungen angeschaut aber ich verstehe es einfach nicht. Vereinfacht ist das wie ein Sack Kugeln mit 2 roten und einer blauen und es ist im Prinzip einfach Kugeln herausnehmen ohne sie zurück zu legen. Da müsste sich doch die Chance immer weiter angleichen an die blaue Kugel (sprich von 1/3 zu 1/2)
3 Antworten
es ist nicht so schwer zu verstehen:
wenn du bei deiner ersten entscheidung bleibst, gewinnst du wenn du bereits beim ersten mal raten richtig gelegen hast. ansonsten verlierst du.
wenn du dich nachdem eine der falschen türen geöffnet wurde umentscheidest, gewinnst du wenn du beim ersten mal raten falsch getippt hast. ansonsten verlierst du.
also: wie wahrscheinlich ist es bereits beim ersten tipp richtig zu liegen, und wir wahrscheinlich beim ersten tipp falsch zu liegen? was ist also besser: bei seiner ersten entscheidung zu bleiben oder zu wechseln?
Nein das ist nicht dasselbe. Da da noch eine Entscheidung des Spielers im Spiel, wird der Entscheidumgsraum verändert und die Wahrscheinlichkeiten verändern sich.
Der Trick ist, dass der Spielleiter, nachdem du die erste Kugel gezogen, aber noch nicht angesehen hast, immer eine rote Kugel aus dem Sack entfernt. Wenn du die blaue Kugel bereits in deiner Hand hältst, dann ist nachher immer noch eine rote Kugel in dem Sack und ein Wechsel wäre ungünstig für dich.
In den beiden anderen Fällen, wo du eine der beiden roten Kugel gezogen hast, führt das Entfernen einer roten Kugel aus dem Sack aber dazu, dass nur noch die blaue Kugel im Sack ist. Wenn du dich jetzt umentscheidest, hast du also gewonnen. Somit lohnt sich das Wechseln in 2 von 3 Fällen.