Mengenlehre?

Hallo zusammen,

ich bin gerade in Prüfungsvorbereitung und bin an einer Aufgabe im Bereich Mengenlehre. Hab das Gefühl das mein Weg falsch ist.

Answer 1

[mihisu]

Nebenbei bemerkt: Dein „∩“ sieht aus wie ein „n“. Versuche das doch bitte richtig zu schreiben.

Nun zu den Fehlern...

• Ab der dritten Zeile hast du eine öffnende Klammer, die nicht geschlossen wird. Lasse diese öffnende Klammer weg, oder ergänze eine schließende Klammer.
• In der dritten Zeile von unten fehlt dir eine Überstreichung über einem „B“.

Wichtigster Fehler:

• Der Schritt von der drittletzten Zeile zur vorletzten Zeile ist falsch...

$\overline{B}\cap \left(B\cup\overline{C}\right)\ne \left(\overline{B}\cup B\right)\cap \left(\overline{B}\cup\overline{C}\right)$

$\overline{B}\cap \left(B\cup\overline{C}\right)= \left(\overline{B}\cap B\right)\cup \left(\overline{B}\cap\overline{C}\right)$

Demnach würde es nach der drittletzten Zeile dann beispielsweise so richtig weitergehen...

$[...]$

$=A\cap\left(\underbrace{\left(\overline{B}\cap B\right)}_{\text{wahr}}\cup\left(\overline{B}\cap\overline{C}\right)\right)$

$=A\cap\left(\overline{B}\cap\overline{C}\right)$

$=A\cap\overline{B}\cap\overline{C}$

Answer 2

[Nacktkaempfer]

Der Schritt von der drittletzten zur vorletzten Zeile ist falsch. Mit Ausnahme des ersten Durchschnittszeichens nach dem A mußt Du Durchschnitts- und Vereinigungszeichen vertauschen.

Die vorletzte Zeile muß lauten A n ((-B n B) u (-B n -C)), woraus sich A n -B n -C ergibt.

(Außerdem hast Du in der drittletzten Zeile den Strich über dem B vergessen.)