Menge in der Gaußschen Zahlenebene skizzieren?
K ={z∈C: 1<|z -2|<2}
Wie muss ich vorgehen?
2 Antworten
hab zwar kein plan von, aber ChatGPT daher hier der Auszug:
Um die Menge K = {z ∈ C: 1 < |z - 2| < 2} zu bestimmen, kann man folgendermaßen vorgehen:
- Bestimmen Sie die komplexen Zahlen z, die den Bedingungen entsprechen: 1 < |z - 2| < 2. Das bedeutet, dass die Entfernung von z zum Punkt 2 auf der komplexen Ebene größer als 1 und kleiner als 2 ist.
- Um die komplexen Zahlen zu finden, die den Bedingungen entsprechen, kann man die Gleichungen |z - 2| = 1 und |z - 2| = 2 als Kreise um den Punkt 2 auf der komplexen Ebene zeichnen.
- Die Lösungen sind die Punkte, die innerhalb des Kreises mit Radius 1, aber außerhalb des Kreises mit Radius 2 liegen.
- Um die Punkte zu finden, kann man die Gleichungen der Kreise in die komplexe Schreibweise z = a + bi umwandeln und die Lösungen der Gleichungen bestimmen.
- Man kann die Lösungen in der komplexen Schreibweise oder in der Polarkoordinaten-Schreibweise ausdrücken
- Man kann die Lösungen graphisch darstellen, indem man die komplexen Zahlen auf der komplexen Ebene zeichnet.
Setze z = x + y*i und vereinfache bis du eine Kreisgleichung erkennst.
Woher ich das weiß:Hobby – Selbststudium