Melonengewicht?
Dünnste Frage ever, mein Vater will das unbedingt wissen😂
Also, wenn eine Melone (angenommen lol) 100 kg wiegt und aus 99% Wasser besteht, das 1% ist eben Fruchtfleisch oder so und man entnimmt einen Wassertropfen, dass es nur noch 98% Wasseranteil sind, wie schwer ist die verdammte Melone ?
4 Antworten
Im Rahmen der Fehlergrenzen wiegt sie 100 kg.
100 Kg= (100Kg/100%) *99% +1 Kg
Nun ziehen wir x Kg Wasser ab und der Wasseranteil soll bei 98 % liegen
ergibt 100 Kg - x=(100 Kg -x)/100% * 98%+ 1Kg
100 Kg - x= 98 Kg +1 Kg - 0,98 * x
100 Kg - 98 Kg - 1 Kg = x - 0,98 *x= (1 - 0,98 ) * x
ergibt x== (100 Kg - 99 Kg)/(1- 0,98)= 50 Kg
Wir müssen also 50 Kg Wasser von 100 Kg Melone abziehen.
100 Kg -50 Kg (Wasser)= 50 Kg Melonengewicht
Probe : m= (50Kg/100 %) * 98%+ 1 Kg= 49 Kg (Wasser) +1 Kg= 50 Kg
Also 50 Kg von der Melone sind 49 Kg Wasser und 1 Kg Fruchtfleisch
Wenn bei 100 kg 1% TM (Trockenmasse) sind, besteht die Melone aus 1kg TM und Wasser.
Wird der Wasseranteil auf 98 % verringert und der TM-Anteil bleibt erhalten, entspricht
2% ..... 1kg
100% ... 50 kg
Also angenommen wir haben eine Melone der Masse m = 100kg , die Masse m besteht dabei zu 99% aus Wasser und 1% Fruchtfleisch. Man enthnehme jetzt so viel Wasser, dass der Wasseranteil nun nur noch 98% beträgt, hierbei verändert sich auch die Gesamtmasse der Melone.
Es gilt also:
m(Wasser)/m(Melone) = 0,99 = m(W_alt)/m(M_alt)
Sei dm(W) die Änderung der Wassermasse
Sei dm(M) die Änderung der Melonenmasse
So folgt, da wir nur Wasser entnehmen gilt:
dm(W) = dm(M) = dm
Wir können also schreiben:
m(Wasser_neu) = m(W_alt) + dm
m(Melone_neu) = m(M_alt) + dm
Nun soll die Änderung dm so groß sein, dass für das Verhältnis von m(Wasser) zu m(Melone) gilt:
m(Wasser_neu)/m(Melone_neu) = 0,98
Einsetzen der zuvor gewonnen Ausdrücke liefert:
[ m(W_alt) + dm ]/[m(M_alt) + dm] = 0,98
Es gilt nun nach dm umzuformen:
m(W_alt) + dm = [m(M_alt) + dm]*0,98
m(W_alt) - 0,98*m(M_alt) = dm *[0,98 - 1]
[ m(W_alt) - 0,98*m(M_alt) ]/[0,98 - 1] = dm
Beachte hierbei
m(W_alt) = 0,99*m(M_alt)
[ 0,99*m(M_alt) - 0,98*m(M_alt) ]/[0,98 - 1] = dm
---> dm = (-0,01/0,02)*m(M_alt) = -0,5*m(M_alt)
So berechnet sich also die Masser der Melone nach entnahme des Wasser zu:
m(Melone_neu) = m(Melone_alt) + dm = 100kg - 0,5*100kg = 50kg
--> Daraus folgt, dass die Masse der Melone nach Entnahme des Wassers nurch noch die Hälfte ihr anfänglichen Masse beträgt, mit:
m(Melone_neu) = 50kg