Mehrdimensionale Bewegung PHYSIK?
Ein Piratenschiff befindet sich im Abstand von 560 m von einer Festung. Auf Höhe des Meeresspiegel steht eine Kanone, die Kugeln mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 82 m/s abfeuert.
a) Unter welchem Winkel zur Horizontalen muss eine Kugel abgefeuert werden, damit sie das Schiff trifft?
b) Wie weit muss sich das Schiff mindestens von der Kanone entfernt halten, damit es außerhalb der maximalen Reichweite der Kugeln ist?
Ich habe leider keine Ideen ich hoffe Jemand kann mir helfen.
1 Antwort
Bei a):
Kennst du den horizontalen und vertikalen Wurf? Das hier ist eine Kombination aus beiden. Du kannst z.B. den vertikalen Anteil der Kanonenkugelbewegung (erhältst du mit ein bisschen Trigonometrie mit dem Winkel, der gesucht ist) die Zeit ausrechnen, wie lange die Kugel unterwegs ist, bis sie den Boden (oder hier: das Wasser) trifft. Dies ist dann die Zeit, die die Kugel für die horizontale Bewegung zeit hat. Damit lässt sich dann ganz einfach die Strecke errechnen.
Bei b):
Das ist schon etwas schwieriger. Hier musst du eigentlich das gleiche machen wie bei der a), nur jetzt den Winkel mit in deiner Formel halten bis ganz am Ende. Dann kannst du die Strecke in Abhängigkeit vom Winkel betrachten und dir entweder logisch oder durch Umstellen überlegen, bei welchem Winkel die zurückgelegte Strecke maximal wird.
2b) das Maximum ist 45⁰, wobei der Luftwiderstand nicht gerechnet ist. Das Maximum erhält man durch Differenzieren der Reichweitenformel und ist bei jedem Gewicht da gleiche.