maximal zugelassenen pH-Wert berechnen?

Hallo, ich verzweifel hier an dieser Aufgabe und hoffe dass mir einer von euch hier weiterhelfen kann.

Vielen Dank im voraus !

Die im Tintenkiller enthaltenen Sulfitionen (SO₃^2-) können umweltgefährdend sein. In der Abwasserverordnung ist festgelegt, dass Sulfitionenlösungen, deren Konzentration über 10 mg/L liegt, nicht über die Kanalisation entsorgt werden dürfen. Berechnen Sie ausgehend vom Massenwirkungsgesetz den pH-Wert, den die Tintenkillerflüssigkeit haben darf, damit sie gerade noch legal über die Kanalisation entsorgt werden darf! Es sind keine weiteren Substanzen in der Flüssigkeit enthalten, die den pH-Wert beeinflussen.

Die Basenreaktion in Wasser lautet: SO₃^2-+ H₂O HSO₃^- + OH^-

pKB (SO₃^2-) = 6,8

M (SO₃^2-) = 80g/mol

Die Tintenkillerflüssigkeit darf maximal einen pH-Wert von XX haben.

Geben Sie das Ergebnis bitte auf zwei Nachkommastellen genau an.

Answer 1

[ChemLuis]

Zuerst einmal rechnest du aus den maximal erlaubten 10 mg/L eine Konzentration in mol/L aus.

$10\ \frac{mg}{L}=1\cdot10^{-2}\ \frac{g}{L}$

$n=\frac{m}{M}=\frac{1\cdot10^{-2}g}{80\ \frac{g}{mol}}=1,25\cdot10^{-4\ }mol$

Damit weißt du, wie viel mol/L maximal zulässig sind.

Du hast zusätzlich den pKb-Wert gegeben. Mit einem Wert von 6,8 weißt du also, dass es sich um eine schwache Base handelt.

Den pKb-Wert setzt du zusammen mit der errechneten Maximalkonzentration in die untenstehende Formel zur pH-Wert-Berechnung schwacher Basen ein und erhältst somit den pH-Wert einer Lösung mit den maximal zulässigen 10 mg/L. 

$pH=14-\left(\frac{1}{2}\cdot\left(pK_B-\log\left(c_0\left(B\right)\right)\right)\right)$

Daraus folgt:

$pH=14-\left(\frac{1}{2}\cdot\left(6,8-\log\left(1,25\cdot10^{-4}\ \frac{mol}{L}\right)\right)\right)=8,65$

Somit ist 8,65 der pH-Wert einer Lösung mit maximal 10 mg/L enthaltenen Sulfitionen.

Die Formulierung "ausgehend vom Massenwirkungsgesetz" wird hier denke ich nur genutzt, da unter anderem jenes benötigt wird, um sich die Formel für die pH-Wert -Berechnung herzuleiten. Ansonsten wüsste ich nicht, wofür diese Formulierung noch gut wäre.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[12Benjamin34]

Hallo ChemLuis,

leider sagt mir die online Überprüfung dass das nicht das gesuchte Ergebnis ist.

Trotzdem danke schonmal!

[ChemLuis]

@12Benjamin34

Siehst du denn, welches das gesuchte Ergebnis ist? Vielleicht handelt es sich einfach um eine andere Rundung

[12Benjamin34]

@ChemLuis

Nein, ich habe alles eingefügt was ich sehen kann. Ich habe nur ein offenes Feld in das ich Werte eintragen kann und überprüfen.

[12Benjamin34]

@12Benjamin34

Ich habe eben nochmal nachgeschaut und 8,64 ist korrekt.

Vielen Dank für deine Hilfe!

Answer 2

[Picus48]

Reaktionsgleichung:

SO₃^2- + H₂O ← → HSO₃^- + OH^-

Massenwirkungsgesetz:

K = c(HSO₃^- )c(OH^-)/[c(SO₃^2-) c(H₂O)]

Bei der Basenkonstante K_B wird die Wasserkonzentration in die Gleichgewichtskonstante einbezogen, da diese als konstant angenommen werden kann.

K_B = c(HSO₃^- )c(OH^-)/c(SO₃^2-)

Nun kann man setzen

c(HSO₃^- ) = c(OH^-)

weil aus einem Sulfition immer genau ein Hydrogensulfition ein OH entsteht.

K_B = c²(OH^-)/c(SO₃^2-)

c(OH^-) = √{K_B * c(SO₃^2-)}

c(H₃O⁺) = 10⁻¹⁴ mol/L -√{K_B * c(SO₃^2-)}

Nach Einsetzen der gegebenen Werte, ergibt sich:

pH = 8,65