Matrix Textaufgabe?
Hallo ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe ich schreibe morgen eine Arbeit und deswegen ich will wissen, wie ich bei solchen Textaufgaben auf die Lösung komme.
1 Antwort
Du erhälst ein LGS für die Unbekannten x, y und z mit x Anteil für Dünger I, y für II und z für III.
40 x + 30 y + 50 z = 40
50 x + 20 y + 30 z = 35
10 x + 50 y + 20 z = 25
Dieses LGS kannst du mit dem Gaußverfahren lösen. Die Lösung lautet
x = 0,4 und y = z = 0,3.
Demnach machen 4 kg der Dünger I und jeweils 3 kg die Dünger II und III aus.
Du hättest auch das LGS so aufstellen können, dass x, y und z für die Masse stehen und nicht für den Anteil, also
0,4 x + 0,3 y + 0,5 = 4
0,5 x + 0,2 y + 0,3 z = 3,5
0,1 x + 0,5 y + 0,2 z = 2,5.
Die Lösung ist dann logischer Weise x = 4 und y = z = 3 (in kg).