Mathe: Wie geht das?
Hallo, ich habe in Mathe folgende Aufgabe:
In Fig. 1 sind die Punkte P, Q und R die Mitten der jeweiligen Kanten.
a)Schneiden sich die Geraden g und h oder sind sie zueinander windschief?
b)Berechnen Sie die Länge der Stücke der Geraden, die innerhalb des „Daches“ verlaufen.
Ich habe keine Ahnung wie ich das rechnen soll. Ich weiß nur das ich bei a) den Punkt P (-3/0/0) und Q (1,5/0,5/2,5) brauche. Wie muss ich bei a) und b) rechnen?
Ich habe das bis jetzt.Wie rechne ich das weiter aus?
Die Berechnungen auf deinem Foto - ist das schon die Lösung dieser Aufgabe?
P (-3/0/0) und Q (1,5/0,5/2,5) woher hast du die Punkte, gehören die zur Angabe?
Die haben wir im Unterricht schon bekommen.Da steht ja, dass die Punkte P, Q und R in den Mitten liegen.
2 Antworten
beim 2. Bild:
bringe mal alle reinen Zahlen (also ohne s und t) auf eine Seite der Gleichungen,
dann empfielt es sich t zu eliminieren, indem du die 2. Gleichung mit 5 und die 3.Gleichung mit 6 multipliziertst und dann die 3.Gleichung von der 2. Gleichung (oder umgekehrt) abziehst, daurch wird t eliminiert. Nun hast du 2 Gleichungen nur mit s. Berechne s aus beiden Gleichungen. Wenn bei beiden derselbe Wert für s herauskommt, gibt es einen Schnittpunkt, anderfalls nicht.
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z.B. I - II:
-2,5 - (-15) = 17,5s - (-15s) - 30t - (-30t)
t fällt weg
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schau dir vielleicht ein passendes (für Schüler!) Video an zum Thema: Lineare Gleichungssysteme
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Sicherheitshalber sei angemerkt: Auf Rechenfehler habe ich nicht korrigiert
1) stelle die Geraden g und h in Parameterform auf und prüfe auf Windschiefheit, z.B. indem du versuchst den Schnittpunkt von g und h zu berechnen
(wenn es keinen gibt -> windschief) oder mittels Determinantenverfahren ............. recherchiere evt. danach
2) einfach die Länge der Vektoren PF und QR berechnen
.
also für g:
g: X = P + t * (F - P)
g: X = (-3/0/0) + t * [(-3|6|5) - (-3/0/0)]
g: X = (-3/0/0) + t * (0|6|5)
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h nach dem gleichen Schema
Bei nimmt man dann doch einen anderen Punkt als F, oder?Welche wäre das?Und man nimmt R, oder?
.
h: X = Q + t * (R - Q).............. immer irgendeinen Punkt auf der Gerade als Stützpunkt (hier z.B. Q) und einen Vektor in Richtung der Gerade (hier QR) nehmen
Nach dem multiplizieren steht da:
-2,5=17,5s-30t
-15=-15s-30t
Wie soll ich die eine da von der anderen abziehen?