Matherätsel?

Aufgabe2?

Answer 1

[gauss58]

Wenn n² + 1 durch 3 teilbar sein soll, so gilt:

n² + 1 = 3 * d mit d ϵ N und 3 * d ist durch 3 teilbar

n² = 3 * d - 1

Wenn 3 * d durch 3 teilbar ist (Quersumme durch 3 teilbar), so kann die um 1 verkleinerte Zahl nicht durch 3 teilbar sein. Die Annahme n² + 1 sei durch 3 teilbar muss also falsch sein.

Answer 2

[eterneladam]

Kein Rätsel, sondern eine Aufgabe. Überlege dir, welche Reste bei Division durch 3 bzw. 4 die Zahl n^2 nur haben kann. Addiere dann die 1 dazu. Gibt das etwas, was durch 3 oder 4 teilbar ist?