Mathematische Frage, wie komme ich zur Wahrscheinlichkeit?
Wenn ich in einem Skatspiel mit 32 Karten und 4 Zeichen bestehend aus Kreuz, Pik (schwarz) und Herz, Karo (Rot) zwei verdeckte Karten gezogen werden, wie errechne ich die Wahrscheinlichkeit dass es zwei gleichfarbige und zwei verschiedenfarbige karten sind?
5 Antworten
Bei zwei gleichfarbigen Karten ist die erste Karte egal, dass die zweite Karte die selbe Farbe hat, ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 15/31 der Fall. Bei unterschiedlichen Farben beträgt die Wahrscheinlichkeit 16/31.
Hallo,
es gibt 16 rote und 16 schwarze Karten.
Bei der ersten Karte ist völlig egal, welche Farbe sie hat.
Wenn die zweite Karte dieselbe Farbe haben soll, gibt es nur noch 15 von 31.
Die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Karten liegt also bei 1*15/31=15/31.
Sollen die Karten unterschiedliche Farben haben, rechnest Du 1*16/31=16/31.
Herzliche Grüße,
Willy
sorry - mann sollte nicht mit dickem Kopf (erkältung hoffentlich kein C...) kommentieren wollen - mein "aber falsch" ist natürlich FALSCH - tut mir wirklich leid - ich gehe jetzt wieder ins Bett ;-)
Die Wahrscheinlichkeit liegt beide Male bei 50 %, da genau die hälfte Rot bzw. Schwarz ist.
@anna9st: Beim 2. Zug ist nicht mehr eine Hälfte Rot und eine Hälfte Schwarz, weil eine Karte schon raus ist!
Sorry, mein Beitrag ist natürlich Blödsinn - meine Schuld (und eine dicke Erkältung)
Für den ersten Zug hast Du 32 Möglichkeiten, für den zweiten 31.
Die Wahrscheinlichkeit für 1. P(2 gleichfarbige Karten) = 4* (8*7) = 224
32* 31 = 992 -> 224/992 = 22,58%
Deswgen ist P (2 verschiedenfarbige Karten) [= 32* 24 = 769; 769/ 992] 77,52%
Kann es sein, dass du mit "Farbe" nicht rot oder schwarz meinst, sondern Kreuz, Pik, Herz, Karo?
(16/32)*(15/31)=x für gleichfarbige
(16/32)*(16/31)=y für andersfarbig
Sehr gut erklärt :-)