Mathematik unterschied x hoch 2 und x hoch 1/2?
Hallo Ich habe bald eine Mathematikprüfung und ich verstehe den Unterschied nicht wenn man etwas hoch 2 rechnet oder etwas hoch 1/2 (1:2). Also mir ist schon klar dass es ein anderes Ergebnis gibt aber in der Theorie verstehe ich das nicht ganz. Kannst du mir das erklären?
5 Antworten
x ^ 2 = x * x
x ^ (1 / 2) = x ^ 0.5 = √(x)
Dann handelt es sich um die sechste Wurzel :
(Dauert ein paar Sekunden, bis die Webseite sich aufbaut.)
Als erstes müssen dir die Potenzgesetze klar sein. Gleiche Basis miteinander multiplizieren heisst, die Exponenten zu addieren.
Hast du nun hoch 2, so ist das eine einfache schreibweise von x^1*x^1 bzw. x*x. Es ist also eine Zusammenfassung von 2 gleichen Faktoren zu einem Produkt zum Beispiel.
Die Wurzel ist genau die Umkehroperation davon. Du hast also eine solche Zusammenfassung gegeben und suchst nun die Einzelteile, mathematisch korrekt gesagt, du hast ein Produkt gegeben und suchst die (zueinander identischen) Faktoren. Du suchst also die Wurzel deines Produktes, den Ursprung.
Habe ich nun 3*3 ,so kann ich das auch als 3^2 oder gleich als 9 schreiben.
Habe ich Wurzel(9), ich ich auch 9^(1/2) oder 3 dafür schreiben.
Gruß
Ich nehme einfach mal ein Beispiel, x=16 (^=hoch). 16^2 (=16x16) =256. Das ist wahrscheinlich klar. Wenn eine 'normale Hochzahl' dort steht, multiplizierst du die Zahl mit der gegeben Zahl mit sich selbst (16^4 = 16x16x16x16). ^1/2 ist eigentlich genau das Gegenteil. Damit könntest du sogar Rückwärts rechnen. 16^1/2 = 4. 4^2(=4x4) =16.. Wenn dort also x^1/2 stehst wird die Zahl gesucht die mit ^2 x ergeben würde. Nochmal ein kurzes Beispiel von der Aufgabe oben:
16^2= 256 . 256^1/2=16
Da dies eigentlich "Grundwissen" ist, gehe ich mal davon aus, dass du entweder noch sehr jung bist oder einfach nur schlecht in Mathe bist(was ja nicht schlimm ist, Mathe ist schwer). Daher denke ich, dass du mir dem Folgenden nicht viel anfangen kannst aber ich sage es trotzdem, falls ich mich ihre.
x^1/2 ist das selbe wie Гx (Wurzel von X)
Das sind zwei völlig verschiedene Dinge.
- x² bedeutet x * x.
- x^1/2 = √x, das bedeutet, dass du die positive Zahl suchst, die mit sich selbst multipliziert x ergibt.
x² = x•x
x hoch ½ = √x
Bsp: x=9
9² = 9•9 = 81
9 hoch ½ = √9 = 3
Und was ist es wenn es zB hoch 1/6 ist?