Mathematik: Nullstellen mithilfe der 3.Binomischen formel bestimmen?
Die Aufgabe lautet: Bestimme die Anzahl der NS der Funktionen.
f(x) = x^2 + 9
Ich hab das mit der 3.Binomischen Formel gerechnet:
(x+3) (x-3) = 0
x+3 = 0 | -3 | x -3 = 0 | +3
x= -3. x= 3
ist das so richtig ? Aber wie viele Ns hat sie denn jetzt.
3 Antworten
Falsch.
Hast du mal nach x aufgelöst?
Dann steht x^2 =- 9.
Es gibt keine negative Wurzel.
Das Ergebnis ist, es gibt keine Nullstellen.
Findest du auch schnell raus, wenn du die Gleichung zeichnest und deine x Werte 3 & -3 eingibst.
Das Ergebnis ist 18 und nicht Null.
3^2 + 9= 18 und -3^2 + 9= 18
Du musst immer die Gleichung gleich 0 setzen und dann nach x auflösen
x^2 + 9 = 0
x^2 =- 9
Ein Quadrat kann aber niemals negativ - sein.
nein das geht nicht ... denn deine Funktion lässt sich nich mit der 3. binomischen Formel lösen. Nur durch umstelllen: x^2 = -9 da dies keine Lösung in R hat, hat die Funktion keine Nullstellen in R.
Allgemein gehts mit der Determinanten der Miternachtsformel um herauszufinden wie viele Nullstellen.
ax^2 + bx + c = 0. In deinem Fall a=1, b=0, c=9.
Determinante: b^2 - 4ac
Determinante = 0 heisst eine Nullstelle
Determinante > 0 heisst zwei Nullstellen
Determinante <0, wie bei dir heisst keine Nullstellen.
die hat gar keine und ist auch nicht die 3. Binomische Formel.
Wie der Name "Nullstelle" schon sagt, setzt du die Funktion =0 und löst nach x auf.
x²+9=0 → x² = -9 → jetzt Wurzel ziehen geht nicht wegen dem Minus; also hat sie keine Nullstelle;
und 3. Binom wäre bei x²-9
Wirklich ? Wie ging das den nochmal ?