Mathematik Gleichungen?

Hallo, ich verstehe diese Aufgabe nicht und zwar muss man ja als erster Schritt den Hauptnenner multiplizieren, aber wenn ich das bei dem ersten Bruch mache, kommt 24-24x raus, obwohl es 12-12x rauskommen muss. Wie muss ich den Bruch erweitern, damit ich zur richtigen Lösung gelange?

danke schon mal

Answer 1

[Wechselfreund]

Für den Haupnenner musst du die 2 rechts im Nenner nicht berücksichtigen, da sie schon in 2-2x enthalten ist:

HN (x-6)*2*(1-x)

Du kannst aber auch als HN (x-6)*2*(2-2x) benutzen, das Ergebnis bleibt das gleiche.

Answer 2

[Toffifee06]

$\frac{6}{x-6}-\frac{x-33}{2-2x}=\frac{1}{2}$ $\frac{6\left(2-2x\right)}{\left(x-6\right)\left(2-2x\right)}-\frac{\left(x-33\right)\left(x-6\right)}{\left(2-2x\right)\left(x-6\right)}=\frac{1}{2}$ $\frac{12-12x}{14x-2x`2-12}-\frac{x`2-39x+198}{14x-2x`2-12}=\frac{1}{2}$ $\frac{12-12x-x`2-39x+198}{14x-2x`2-12}=\frac{1}{2}$ $\frac{210-x`2-51x}{14x-2x`2-12}=\frac{1}{2}$ $\frac{\left(210-x`2-51x\right)\cdot2}{\left(14x-2x`2-12\right)}=\frac{14x-2x`2-12}{\left(14x-2x`2-12\right)\cdot2}$ $\frac{\left(210-x`2-51x\right)\cdot2}{\left(14x-2x`2-12\right)\cdot2}=\frac{\left(14x-2x`2-12\right)\cdot1}{\left(14x-2x`2-12\right)\cdot2}$ $420\ -\ 2x`2\ -102x\ =\ 14x\ -\ 2x`2\ -\ 12\ \ \ \ \ \ \ \ \mid+\left(-2x`2\right)$ $420\ -102x\ =\ 14x\ -12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid-420$ $-102x\ =\ 14x\ -\ 432\ \ \ \ \ \ \ \ \mid-14x$ $-116x\ =\ -432\ \ \ \ \ \ \mid:-4$ $29x\ =\ 108\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid29$ $x\ =3\frac{21}{29}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Bin im Gymnasium