Mathematik? Dezimalzahl in Bruch?
Also(-2,5)x(0,625)= 1,5625 aber wie bekomme ich das in einen Bruch.. Ergebnis des Bruches muss 1 9/16. Aber wie kommt man zu dieser zahl?
7 Antworten
Hi,
dein Ergebnis ist falsch bzw. du hast falsch abgeschrieben. Ich denke eher Letzteres, also 2,5 statt -2,5. Mach's dir doch einfach!
Deine Aufgabe ist:
(-2,5) * 0,625
Wandle diese Zahlen in Brüche um...
2,5 = 25/10, denn:
2,5/1 kann man mit 10 erweitern, d.h., man nimmt Zähler und Nenner mit der 10 mal:
(2,5*10)/(1*10) = 25/10
Diesen Bruch kann man wiederum kürzen. Und zwar steckt in beiden Zahlen der gemeinsame Teiler 5 drin. Das heißt. wir teilen Zähler und Nenner durch 5:
(25:5)/(10:5) = 5/2
Das ist dein erster Bruch. Nun zur zweiten Dezimalzahl:
0,625
Wir erweitern die Zahl, die als Bruch 0,625/1 ist, so, dass wir keine Dezimalzahl im Zähler haben. Dafür schieben wir rein theoretisch einfach das Komma um drei Stellen nach Rechts. Mathematisch sieht das dann so aus, dass wir den Bruch mit 1000 erweitern:
(0,625*1000)/(1*1000) = 625/1000
Nun können wir wieder kürzen. Der gemeinsame Teiler ist hier 25:
(625:25)/(1000:25) = 25/40
Jetzt können wir noch mit 5 kürzen:
(25:5)/(40:5) = 5/8
Jetzt haben wir zwei Brüche statt zwei Dezimalzahlen, die wir nun miteinander multiplizieren:
5/2 * 5/8
Nun multipliziert man einfach die Zähler und die Nenner miteinander:
5/2 * 5/8 = (5*5)/(2*8) = 25/16
Das ist das Ergebnis als unechter Bruch. Nun kann man das noch umschreiben. Das erkläre ich dir etwas ausführlicher.
Letztendlich machst du nicht viel. Ich erklär es dir mal an einem Beispiel:
20/8
So, auch hier haben wir einen unechten Bruch. Ein geschultes Auge sieht sofort:
20/8 = 2 4/8 = 2 1/2!
Denn: Mit 8/8 hätten wir ein Ganzes.
Zwei Ganze haben wir bei 16/8. Jetzt nehmen wir noch 4/8 dazu - jetzt ist es Bruchrechnung:
16/8 + 4/8
= (16+4)/8
= 20/8
Und da 4/8 dasselbe ist wie 1/2 (Kürzen mit 4!), ist
20/8
= 16/8 + 4/8
= 8/8 + 8/8 + 4/8
= 1 + 1 + 1/2
= 2 1/2.
Soweit klar?
Das Gleiche machen wir mal für 25/16:
16/16 = 1
25 = 16 + 9
Also sind
25/16
= (16+9)/16
= 16/16 + 9/16
= 1 + 9/16
= 1 9/16.
Hast du verstanden, worauf ich hinaus will? Wenn du noch nicht geübt bist, geh am besten wie folgt vor:
- Zunächst schaust du, was ein Ganzes ist
- Anschließend teilst du den Zähler in eine solche Summe auf, dass der Nenner möglichst oft vorkommt - den Rest schreibst du ans "Ende" der Summe
- Der Bruch wird nun in viele kleine Brüche aufgeteilt, sodass du eine Summe aus Brüchen hast
- Nun kannst du die Brüche, die ein Ganzes sind, als 1 schreiben und am Ende eben der bruch, der als Rest bleibt.Wenn der Bruch am Ende sich kürzen lässt, kürz ihn; geht das nicht mehr, dann lass' ihn so!
- Damit hast du dann deine gemischte Zahl. Wenn du Brüche hast, bei denen der Zähler ein Vielfaches des Nenners ist (z.B. 6/3), dann kommen ganze zahlen als Lösung heraus.
So, das ist die Lösung deiner Aufgabe. Etwas sehr ausführlich, aber vielleicht hat es ja geholfen.
Bei Fragen melde dich :)
LG ShD
0,625 ist einer der Brüche, den ich in der Schule noch "auswendig" gelernt habe. Das sind 5/8. Damit hast du also -5/2 x 5/8 sind -25/16 (Nenner x Nenner und Zähler x Zähler). 25-16 sind 9 also 16/16 bleiben 9/16 übrig.
1,5625 als Bruch ist 15625/10000. Das kannst du allerdings noch kürzen und kommst dann auf 25/16 = 1 9/16
Du musst von Anfang an mit brüchen rechnen. Sieht zwar komplizierter aus ist aber eigentlich einfacher.
Aber wenn du es wissen willst
-25 * 625
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10 1000
Sorry kp wie man brüche macht.
Dann einfach ausrechnen
indem man weiß, dass 0,5625=9/16 sind^^
ich mache eigentlich daraus 5625/10000 und kürze dann