Mathematik?

Kann mir bitte jemand bei Aufgabe 14 helfen? Wie muss ich da vorgehen ich habe maximal kein Plan davon.

Answer 1

[EdCent]

Hallo,

g(x)=x²-3x

oder

g(u)=u²-3u

bzw. g(u)=u•(u-3)

Nun soll sein u=e^x.

Einsetzen:

f(x)=(e^x)² - 3e^x

f(x)=e^{2x} - 3•e^x

Für die Nullstellen:

f(x)=0

0=e^x • (e^x - 3)

...

Für das Minimum:

f'(x)=2•e^{2x} - 3e^x

f'(x)=0

0=e^x •(2e^x - 3)

...

Der Funktionsgraph:

https://www.desmos.com/calculator/ik8aagduif

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[Josua554]

Was passiert eigentlich mit dem g?

[EdCent]

@Josua554

Wie kommst du darauf das U=e^x ist?

In der Aufgabe steht g(e^x).

[EdCent]

@Josua554

Was passiert eigentlich mit dem g?

Für g habe ich doch den Term u²-3u eingesetzt.

[Josua554]

e^x • (e^x - 3) wo steht dort diese Funktion? Wie hast du die berechnet?

[EdCent]

@Josua554

e^x • (e^x - 3) wo steht dort diese Funktion?

Ich habe e^x ausgeklammert.

[Josua554]

Wie kommst du darauf das U=e^x ist?