Mathe, wie gehe ich bei diesen Mathe Aufgabe voran?
hi
ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe und weiß leider überhaupt nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir jemand helfen und einen möglichen Rechenweg zeigen ?
2 Antworten
Wenn man M von rechts mit einer Spalte (A1,A2,A3) multipliziert, dann erhält man die neue Verteilung nach Altersgruppen.
Demnach sind v1 und v2 die Reproduktionsraten von A2 bzw. A3.
Bei (b) würde ich sagen v1 = 1. Komische Frage zwar....
Bei der (c) berechnet man M^3. Das ergibt v2/6 mal die Einheitsmatrix. Also ist v2 = 6 zu wählen, dann ändert die Altersverteilung nicht.
Für (d) braucht es einen Eigenwert 1. Das charakteristische Polynom ist -x^3 + x/3 + v2/6. Mit v2 = 4 hat dieses die Nullstelle 1, der Eigenwert ist als wie gewünscht, ein zugehöriger Eigenvektor ist (6,3,1), der nur noch mit dem Faktor 12 skaliert werden muss.
Bei b) würde ich auch 1 sagen, da A2 entweder zu A1 oder A3 genau einen hinzu fügt.
Danke für die Antwort, das Thema hatte ich damals nicht gehabt. Dein Beitrag hilft mir es besser zu verstehen.
v1 und v2 bestimmen, wieviel Nachwuchs gewachsene bzw. Alttiere zeugen.
